数学史论文格式（热门22篇）
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数学史论文
读完《这才是好读的数学史》之后，我最想表达的就是对数学悠长的历史的感叹，这本书让我了解到从3.7万年前到现在21世纪的数学的发展与进步，也明白了数学在生活中的重要性。
下面我将介绍几点我印象最深刻的内容：
在书中第一章：开端中介绍了四大文明古国的数学文化，包括当时的人们用什么材质的东西来记录数学，用数学干什么以及保存情况如何。在这一章讲述古巴比伦的数学是写了他们数学中几个特征，包括以60的幂表示数字，所以接近4000年后的今天为什么仍然把一小时分成60分，把一分钟分成60秒。在这一章中也讲了我国古代的数学文化，在书中介绍了《算经十书》《九章算术》等中国古代的数学经典，由于种种原因导致当时的数学文化的损失，但作者实事求是，没有写一些没有历史根据的东西，再一次让我感受到这本书的严谨。
书中是按国家的顺序进行安排的，因为如果按时间顺序安排的话，很容易弄混淆，作者按照时间线上在某个时间点上最重要的事情的国家来安排，体现了本书“好读”的特点。
在书中有一个细节让我注意，每一章最后都会有一段来推荐一些关于本章内容更详细的讲解的书目，甚至详细到了具体在哪一章，在书的最后把对应的书名写了出来(虽然是英语的，我看不懂)从中可以看到作者对待数学的严谨和细致。
我非常喜欢在书中的一句话“学习数学就像认识一个人一样，你对他(她)的过去了解的越多，你现在和将来就能越理解他(她)，并与其互动。”这句话感觉就像说中了我的感受，我认为阅读完之后，自己不仅会对数学更有兴趣，而且在以后学习数学的时候更加认真对待。
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数学史小学数学论文
小学实施的《义务教育数学课程标准》中明确指出，小学生正处于九年制义务教育阶段，学习的数学课程应重点体现课程的发展性、普及性以及基础性，促使小学阶段的数学教育面向所有小学生。新课程改革后，小学生的素质教育受到社会各界的普遍关注，课外知识的丰富性也显得越来越重要。而通过数学史的学习，有助于学生更好地了解数学的发展历程，更深刻地掌握数学学习的思维方法。小学生学习数学史，可以更深入了解书本上的理论知识，对数学知识有更深刻的认识，充分激发学生学习数学的动机，充分调动学生学习数学的积极性和主动性，使学生更加热爱数学，更加努力学习数学，为更深入的学习数学打下良好的基础，促进学生在数学领域更深层次的发展。
二、学习数学史有利于充分调动学生对数学知识的学习兴趣。
在小学数学教学过程中或者教材上适当设置一些有趣的.问题、有趣的游戏或者丰富的故事，有利于提高数学教学过程和数学课本的趣味性，而数学史中有趣的游戏和故事都有着不一样的历史背景，小学生对其充满了好奇和兴趣，并且还可以改变单一的教学方式，丰富数学课堂教学内容，充分激发小学生学习数学知识的主动性和积极性，推进小学数学教育模式的现代化和科学化。如，数学课堂或者数学课本上有趣的问题：哥德巴赫猜想、四色问题；有趣的故事：十进制（一个手指的故事）、高斯的故事；有趣的游戏：七巧板拼图、摆火柴等，这些故事、游戏、问题都有助于激发学生对于数学知识的兴趣，同时还可以活跃数学课堂上的气氛，让学生在愉快、轻松的氛围中快乐地学习。小学教师不仅要充分利用数学教材上提供的故事、游戏、问题，还要通过其他方式收集一些有趣的、对于学生学习有利的数学资料，在对小学生进行教学时，融入这些有益的教学材料，充分调动小学生对于数学的学习兴趣，将学生被动的学习转变为主动的学习。
小学数学在教学过程中融入数学史的介绍，还可以帮助学生更好地了解数学知识的来源，更好地利用数学知识，树立良好的科学探索精神和正确的价值观。由于小学数学在教学过程中，教师通常都采取单一的教学模式，在教学内容中，教材上的理论知识占据了绝大部分，导致小学生在学习数学的过程中感到枯燥乏味，毫无趣味性可言，对于刚刚踏入学习之路的小学生而言，很难调动小学生学习数学的动力和兴趣。而在小学数学课堂中融入数学史，可以使一些枯燥的理论知识变得生动形象，富有立体性和形象性，有助于加强学生对所学理论知识的理解，更好地掌握数学知识，从而提高小学生的学习效果。
数学史论文
在这个寒假里，我接触到了《数学史》这本书。这本书介绍了数学从有记载的源头向最初的算术、几何、统计学、运筹学等领域不断深化发展的历史进程，以及如今数学的发展。
这本书分为两篇，上篇是数学简史，下篇是数学概念小史。这本书中令我印象最深的数学家就是费马。皮埃尔・德・费马是属于文艺复兴时期传统的人，他处于重新发掘古希腊知识的中心，但是他却问了一个希腊人没有想到过要问的问题―费马大定理。这个问题困惑了世人358年，直到1994年的9月19日安德鲁・怀尔斯才宣布解开这个问题。这个问题起源于古希腊时代，它联系着毕达哥拉斯所建立的数学的基础和现代数学中各种最复杂的思想。费马大定理的故事和数学的历史有着密不可分的联系，它对于“是什么推动着数学发展”，或者是“是什么激励着数学家们”提供了一个独特的见解。费马大定理是一个充满勇气、欺诈、狡猾和悲惨的英雄传奇的核心，牵涉到数学王国中所有最伟大的英雄。巴里・梅休尔评论说，在某种意义上每个人都在研究费马问题，但只是零星地而没有把它作为目标，因为这个证明需要把现代数学的整个力量聚集起来才能完全解答。安德鲁所做的就是再一次把似乎是相隔很远的一些数学领域结合在一起。因而，他的工作似乎证明了自费马问题提出以来数学所经历的多元化过程是合理的。
读了数学史后，我认为数学在我们的生活中扮演着不可或缺的角色，只有学好数学，学会应用数学，我们才能在这个正在向数字化发展的社会稳稳地站住脚跟。
数学史论文
从小到大，在学习数学的过程中，接触大量的数学题，对数学的历史很少提及。《数学史》，一本专门研究数学的历史，娓娓道来，满足了我的好奇，把数学的发展过程展示出来。
本书于1958年出版，作者j.f.斯科特。书中主要阐述西方数学的发展历史，但也专门用一章讲述印度和中国的数学发展。沿着时间轴，数学的发展经历了从初等到高等的过程。
上古时代的古埃及人和古巴比伦人在平时的生产劳作中运用到了数学知识。
古希腊人继承这些数学知识并不断拓展，成为数学史上一个“黄金时代”，涌现出毕达哥拉斯、柏拉图、亚里士多德、欧几里得、阿基米德，丢番图等一系列耳熟能详的名字。
在黑暗的中世纪，数学发展处于停滞状态，而斐波那契的出现把数学带上复兴。
文艺复兴，数学又进入一个蓬勃发展的时期，对解三次方程和四次方程、三角学、数学符号、记数方法的研究没有停步。“+”、“－”、“=”、“”、“”的符号是在那个时候出现的，同时出了一名数学家韦达――韦达定理的发明者。
17世纪，解析几何出现、力学兴起、小数和对数发明。这些都为微积分的发明奠定了基础。牛顿和莱布尼兹两位大师的研究，在数学领域开辟了一个新纪元。
18世纪，为完善微积分中的概念，各路数学家在数学分析方法上有所发展。欧拉、拉格朗日，柯西等大师采用极限、级数等方法让微积分更加严谨。同时，非欧几何的理论开始萌芽。
纵观全书，数学的发展是由一群人搭建起来的。前人的工作为后人的研究奠定了基础。后人在前人的工作上不断突破和创新。另外，数学中也有哲理，天地有大美而不言。当看到欧拉时，想到欧拉公式；看到韦达，想到韦达定理。公式很简洁，但把规律说清楚了。数学爱好者可以试着解里面的数学题，看看古人在当时是如何研究的，有的方法很笨拙，有的方法很巧妙。读完后，发现学习数学，会解几道数学题是不够的，还要学会去培养自己的思维。毕竟数学家的思维也会受到历史的局限。比如负数开根号，当时被人看来是无法接受，后来发明了虚数。
历史是在不断地前进，数学的发展亦然。想知道数学和历史的跨界，那就来看《数学史》。
数学史论文
今年的寒假出奇的漫长，在这漫长的寒假里，我读了一本我不怎么喜欢的书——《数学史》，为什么不喜欢呢?是因为我很多不懂，但是读着读着我就喜欢上了，《数学史》记录着人类数学历史发展的进程，读了它，我有一点肤浅的体会。
体会一：数学源自于与生活的需要与发展。
书中写到：人类在很久之前就已经具有识辨多寡的能力，从这种原始的数学到抽象的“数”概念的形成，是一个缓慢渐进的过程。人们为了方便于生活便有了算术，于是开始用手指头去“计算”，手指头计数不够就开始用石头，结绳，刻痕去计计数。例如：古埃及的象形数字;巴比伦的楔形数字;中国的甲骨文数字;希腊的阿提卡数字;中国筹算术码等等。虽然每种数字的诞生都有不同的背景与用途，以及运算法则，但都同样在人类历史发展和数学发展起着至关重要的作用，极大地推动了人类文明的前进。
体会二：河谷文明和早期数学在历史的长河一样璀璨夺目。
历史学家往往把兴起于埃及，美索不达米亚，中国和印度等地域的古文明称为“河谷文明”，早期的数学，就是在尼罗河，底格里斯河与幼发拉底河，黄河与长江，印度河与恒河等河谷地带首先发展起来的。埃及人留下来的两部草纸书——莱茵徳纸草书和莫斯科纸草书，还有经历几千年不倒的神秘金字塔，给后人诠释了古埃及人在代数几何的伟大成就，也给后人留下了辉煌的文化历史，而美索不达米亚在代数计算方面更是达到令人不可思议的程度。三次方程，毕达哥拉斯都是它创造的不朽的历史，在数学史上的地位是至关重要的。
古人云：读史使人明智。读了《数学史》让我明白：数学源于生活，高于生活，最终服务于生活，运用于生活。
年中学数学论文
能概括整个论文最重要的内容，恰当、简明、引人注目;严格控制在20字以内。
论文第一页为中文摘要(800字左右)，应说明本论文的目的、研究方法、成果或结论，要突出论文的创造性成果和新见解，语言力求精炼。为便于文献检索，在摘要的最后另起一行，相应注明本文的关键词3至8个。外文摘要另起一页打印。
(1)等数字依次标出。所标页码应与正文一致。
是学位论文的主体，是将学习、研究和调查过程中筛选、观察和测试所获得材料，经加工整理、分析研究，由材料而形成论点。论据、论点和观点应力求准确、完备、清晰，实事求是，简短精炼，合乎逻辑，文字要简练通顺，图表数据要准确无误。
学位论文中列出的参考文献必须是与论文有密切关系的重要文献，一般要求20个以上，其中要有一定的外文文献，文献排序按照作者姓名的英文字母顺序排列。
数学论文
关键词是从论文的题名,提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇.关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语,便于信息系统汇集,详细内容请看下文。
主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题分析,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语.(参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》).
(1)引言:引言又称前言,序言和导言,用在论文的开头.引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义,并指出论文写作的范围.引言要短小精悍,紧扣主题.
(2)论文正文:正文是论文的主体,正文应包括论点,论据,论证过程和结论.主体部分包括以下内容:。
a.提出问题-论点;。
b.分析问题-论据和论证;。
c.解决问题-论证方法与步骤;。
d.结论.
一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料,列于论文的末尾.参考文献应另起一页,标注方式按《gb7714-87文后参考文献著录规则》进行.
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数学史小学数学论文
在数学的教学中也会将美国本土的数学家的研究内容融入到专科数学的教学中，没讲到一个数学问题都会将涉及到这个知识点的相关的数学家的研究历史详细的告诉学生，使学生们更能了解到数学的发展是如何一步步发展到今天这个样，但无论怎么发展数学的历史永远是当今每个学生都要必须学习的地方，这样的教学中更好的将数学史融入到数学的教学中，不仅在教学中讲解本土的数学家还会将到不同国度的数学家但对数学的贡献。因此在美国可以更好的将数学史融入到数学教学中。
2日本是如何将数学史与专科数学教学整合在一起。
日本是和我国比邻的国家，日本的数学教学中如何使用数学史也是有一定的方法。日本的数学学习，重视基础知识的理解，重视能力、态度和数学的思想方法的培养，并强调“使学生体会到数学学习活动的乐趣”，突出了对情感体验和学习兴趣的重视。无论是小学数学还是中学数学的教学，以及到专科数学的教学中都会将基础知识作为学习的重点，因此在教学中涉及到不同的教学的理念。如：“高明的计算”、“古人乘法的窍门”、“秀吉令人惊奇的故事”、“测量的技巧”、“离不开数学的人们”、“电子计算机的诞生”。它们旨在帮助学生理解数量和图形的有关概念在人类活动中的发展过程，提高学生对数学的兴趣、关心和学习的欲望，给学生以学习数学的动力。因此日本能很好的将数学教学和数学史进行有效的整合，将学生的兴趣作为数学教学的基本，然后通过数学史的内容和数学教学融合在一起，就会激发学生们的学习积极性，这些教学理念和中国的教学有几分相似之处。
3德国是如何将数学史与专科数学教学整合在一起。
德国是一个欧洲国家，发达的经济背后更注重学生的学习，对于数学的教学中更关注他的实践作用，在教学中涉及到的内容也会和数学史联合起来。没有数学的发展历史就不会当前发达的数学，因此在数学的教学涉及到的数学史的内容也很多，在数学的教材中有100多处涉及到数学史，将数学史编到数学的教材中，而不是单独列出数学史作为一个单独的科目，而是有机的将数学史融合到数学的教学中，这样不仅可以让数学教师更容易的将数学教学和数学史联合在一起而且更能将这两者教学很好的告诉学生。德国这种教学方式更能使学生们接受并达到更好的学习效果。如在自然数表达一节就介绍了数表达的历史特别是罗马数系；在韦达定理的应用一节就介绍了数学家韦达。而在大数定律一节则介绍了数学家雅各布伯努利。这些教程中的内容不仅可以给数学教师指出一条更好的教学之路，还能将数学的教学有效的教给学生，学生学到的知识就会更明确。
4其他国家是如何将数学史与专科数学教学整合在一起。
其他国家中对数学的教学和数学史的整合的现状，不同国家得到的结果也不尽相同。欧洲国家中除了德国还有法国，法国指出了数学史要和专科数学教学中的各项内容要一一结合，只要有数学内容就应该涉及到数学史，将数学史有机的融合到数学的教学的每一个章节。欧洲国家中另一个国家英国，英国要求学生们要知道数学史，并对涉及到数学教学中的数学史要详细的.研读如数学家的名字以及他们的业绩和生平。并作为考试内容重点来考察，这样的教学要求可以激起学生们的独立学习的能力，更能将数学史整合到数学的教学中。其他国家还有俄罗斯，作为中国相邻的国家，俄罗斯的数学教学中也涉及到数学史，主要还是将数学史作为一门单独的课程，在教学中涉及的内容也不多，主要还是学生们的自学，对数学史和数学教学的整合存在一定的差距。不同的国家对数学教学的重视程度不同在数学史与数学教学中的整合也存在一定的差距，无论怎么样的发展，数学史作为一个学科也越来越多的受到教师的重视，在整合的路上还有一段路要走。
5结语。
新课改的不断进行，也为我国的教学提出了一些实际的问题，如何做好新课改下的数学教学，这也是每个教学必须要研究好思考的问题，对不同国家中数学史与专科数学教学的整合现状，我们看到的还是不足之处，借鉴不同国家的经验，应用到我国的数学教学中可以更好的教学，还可以看到我们的不足，取长补短，发挥各自的优势。对我国的数学史的了解，以及其他国家的数学史也要了解，数学不仅涉及到本土的内容，还会涉及到不同国家杰出的数学家的贡献，知识是可以共荣，我国的数学教学重要也要多引用其他国家著名的数学家的研究内容用于我国的专科数学教学中，这也是新课改的言外之意，充分的利用各国先进的教学，将数学史融合到专科数学的教学中，充分发挥各自的优势为我国的数学教学做出贡献。数学史与专科数学教学的整合的问题还在不断的进行着，克服当前存在的问题，寻求解决的办法，还是需要一段路要走。
数学史论文
读完《数学史》，心底不由得一阵感动。那是一种什么感觉呢？是一个对数学有着宗教般虔诚的仰望者的心动，是一个对历史有着无尽探索欲望的追求者的向往。每一代人都在数学这座古老的大厦上添加一层楼。当我们为这个大厦添砖加瓦时，有必要了解它的历史。
通过这本书，我对数学发展的概况有了一个较为全面的了解。书中通过生动具体的事例，介绍了数学发展过程中的若干重要事件、重要人物与重要成果，让我初步了解了数学这门科学产生与发展的历史过程，体会了数学对人类文明发展的作用，感受到了数学家严谨的治学态度和锲而不舍的探索精神。
数学是人类创造活动的过程，而不单纯是一种形式化的结果；运用辨证唯物主义的观点看待数学科学及数学教育，在他们的形成和发展过程中，不但表现出矛盾运动的特点，而且它们与社会、政治、经济以及一般人类的文化有着密切的联系。
数学的历史源远流长。我了解到，在早期的人类社会中，()是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这使数学成为人类文化中最基础的学科。对此恩格斯指出：“数学在一门科学中的应用程度，标志着这门科学的成熟程度。”在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。
数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展决不是一帆风顺的，在跟读的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临困难和战盛危机的斗争记录。无理量的发现、微积分和非欧几何的创立这些例子可以帮助人们了解数学创造的真实过程，而这种真实的过程是在教科书里以定理到定理的形式被包装起来的。对这种创造过程的了解则可以使人们探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。
在数学那漫漫长河中，三次数学危机掀起的巨浪，真正体现了数学长河般雄壮的气势。
第一次数学危机，无理数成为数学大家庭中的一员，推理和证明战胜了直觉和经验，一片广阔的天地出现在眼前。但是最早发现根号2的希帕苏斯被抛进了大海。
第二次数学危机，数学分析被建立在实数理论的严格基础之上，数学分析才真正成为数学发展的主流。但牛顿曾在英国大主教贝克莱的攻击前，显得苍白无力。
第三次数学危机，“罗素悖论”使数学的确定性第一次受到了挑战，彻底动摇了整个数学的基础，也给了数学更为广阔的发展空间。但歌德尔的不完全性定理却使希尔伯特雄心建立完善数学形式化体系、解决数学基础的工作完全破灭。
天才的思想往往是超前的，这些凡夫俗子的确很难理解他们。但是时间会证明一切！
数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不近不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。例如，数的理论演进就表现出明显的累积性；在几何学中，非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广；溯源于初等代数的抽象代数并没有使前者被淘汰；同样现代分析中诸如涵数、导数、积分等概念的推广均包含乐古典定义作为特例。可以说，在数学的漫长进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。
而中国传统数学源远流长，有其自身特有的思想体系与发展途径。它持续不断，长期发达，成就辉煌，呈现出鲜明的“东方数学”色彩，对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。从远古以至宋、元，在相当长一段时间内，中国一直是世界数学发展的主流。明代以后由于政治社会等种种原因，致使中国传统数学濒于灭绝，以后全为西方欧几里得传统所凌替以至垄断。数千年的中国数学发展，为我们留下了大批有价值的史料。
人们为什么长久以来称数学为“科学的女皇”呢？也许是女皇让人无法亲近的神秘感和让人们向往和陶醉的面容，让人情不自禁地联想起数学吧！
数学论文
关键词是从论文的题名,提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇.关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语,详细内容请看下文。
主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题分析,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语.(参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》).
(1)引言:引言又称前言,序言和导言,用在论文的开头.引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义,并指出论文写作的范围.引言要短小精悍,紧扣主题.
(2)论文正文:正文是论文的主体,正文应包括论点,论据,论证过程和结论.主体部分包括以下内容:。
a.提出问题-论点;。
b.分析问题-论据和论证;。
c.解决问题-论证方法与步骤;。
d.结论.
数学建模论文
第一条，论文用白色a4纸打印（单面、双面均可）；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。
第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。
第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。
第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。
第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含excel、spss等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行，可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有需要以附录形式提供的信息，论文可以没有附录。
第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。
第七条，引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上资料）必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。
第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。
第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求命名和提交以下两个电子文件，分别对应于参赛论文和相关的支撑材料。
第十条，参赛论文的电子版不能包含承诺书和编号专用页（即电子版论文第一页为摘要页）。除此之外，其内容及格式必须与纸质版完全一致（包括正文及附录），且必须是一个单独的文件，文件格式只能为pdf或者word格式之一（建议使用pdf格式），不要压缩，文件大小不要超过20mb。
第十一条，支撑材料（不超过20mb）包括用于支撑论文模型、结果、结论的所有必要文件，至少应包含参赛论文的所有源程序，通常还应包含参赛论文使用的数据（赛题中提供的原始数据除外）、较大篇幅的中间结果的图形或表格、难以从公开渠道找到的相关资料等。所有支撑材料使用winrar软件压缩在一个文件中（后缀为rar）；如果支撑材料与论文内容不相符，该论文可能会被取消评奖资格。支撑材料中不能包含承诺书和编号专用页，不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。如果确实没有需要提供的支撑材料，可以不提供支撑材料。
第十二条，不符合本格式规范的论文将被视为违反竞赛规则，可能被取消评奖资格。
第十三条，本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。
说明：
（1）本科组参赛队从a、b题中任选一题，专科组参赛队从c、d题中任选一题。
（2）赛区可自行决定是否在竞赛结束时收集参赛论文的纸质版，但对于送全国评阅的论文，赛区必须提供符合本规范要求的纸质版论文（承诺书由赛区组委会保存，不必提交给全国组委会）。
（3）赛区评阅前将纸质版论文第一页（承诺书）取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（由各赛区自行决定是否使用）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“送全国评阅统一编号”（编号方式由全国组委会规定），然后送全国评阅。
数学论文提纲
一数学思想方法的相关理论…………………………………………2。
㈠数学思想方法的概念………………………………………………2。
㈡学思想方法的作用…………………………………………………3。
二、数学思想方法与在数学教学中的应用………………………………5。
㈠中学数学常用的几种数学思想方法…………………………………5。
㈡数学思想方法的教学…………………………………………………22。
三、几点思考……………………………………………………………23。
数学史论文
在中学数学教学中，教师在讲解某一知识点时，将与该知识相关的资料讲述给学生听，比如数学家研究出该知识点时采用的方法、运用的路径等，也就是说在教学过程中适当的将数学史分析给学生，从而让学生能够掌握学习数学的方法，同时还可以拓宽学生的知识面，由此可见，在中学数学教学中，数学史拥有着非常重要的作用，因此，研究数学史的应用对中学数学教学来说有十分重要的现实意义。
1.1能够培养出学生的数学创造性思维能力。
在数学教学的过程中，不止要让学生掌握数学知识，还要让学生具备一定的创造性思维能力，具备利用数学知识解决实际问题的能力，这已经发展成为数学教育界的共识，为了完成这一目标，教师在进行中学数学教学时，根据数学史来设计教学内容，有利于培养学生的创造性思维。
1.2帮助学生认识数学，理解数学思想。
在实际的中学数学学习中，有很大一部分学生认为数学既枯燥又难学，这个现象的存在除了教师的教学方法不恰当之外，学生自身的错误认识也是很重要的原因。但是如果在中学数学教学过程中恰当的渗透相关数学史内容，不仅可以调动起学生学习数学的兴趣，还可以帮助学生认识数学，理解数学思想，掌握数学学习技巧。
1.3培养学生的爱国主义精神。
在数学方面，我国古代取得了比较灿烂的数学成就，而且有些成就的提出时间要比国外早很多，比如正负数的概念就是我国最先提出的。在中学数学教学的过程中，通过相关数学史的介绍，让学生充分了解我国灿烂的数学文化，进而培养出学生的爱国主义精神，并增强民族自豪感。
1.4培养文化素养。
在人类发展的过程中，积累并形成了大量的文化，数学作为文化中的重要组成部分，在提高人们的文化素养方面也具有非常重要的作用。实际上，数学史就是数学文化发展的历史，因此在中学数学教学的过程中，将数学史科学的融入进去，让学生了解并认同数学文化，进而有效的提升自身的文化素养。
1.5激发学生的学习兴趣。
在学生学习数学的过程中，兴趣是最好的学习动机，然而在现阶段的数学学习过程中，学生的学习动机并不明确，导致学生对数学的学习无兴趣，最终影响到数学教学效果。但是在数学史中，有很多内容都能激发出学生的学习兴趣，比如巧拿火柴棒游戏、哥德巴赫猜想等，这样一来，学生学习数学的兴趣被调动起来，有效的提升了数学教学的效果。
2.1科学性与趣味性相结合。
所谓科学性，是指选择的数学史材料内容要符合史实，而且教师在传授数学史时，不能随意更改数学史的内容，更不能虚构数学史内容，要做到尊重历史、尊重事实。而趣味性，是指选择的数学史材料内容要生动或者曲折，以便于能够活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性，让学生参与到数学教学过程中。在实际的教学中，教师要做到科学性与趣味性相结合，提高教学效果。
2.2广泛性与实用性相结合。
数学史涵盖的范围非常广，在选择数学史材料时，要选择能够反映不同时期、不同国家、不同文化背景的数学知识，这也是广泛性的要求；实用性是指所选择的数学史材料要对学生的学习有帮助。将广泛性与实用性结合起来，不仅可以拓宽学生数学文化知识的知识面，还可以直接促进学生的发展，教师在进行教学的过程中，要实现广泛性与实用性相平衡。比如在讲授勾股定理的证明时，可以将国内外的证明方法都演示给学生看，以便于学生能更好地掌握勾股定理。
2.3可接受性与目的性相结合。
教师在选择数学史材料时，要充分的考虑学生的接受能力，要保证最终选取的数学史材料能够与学生所掌握的旧知识以及即将学习的新知识都有联系，而且在数学史材料中涉及的数学知识难度要适中，以略高于学生的水平为最佳，这样才能达到教学的目的。
3中学数学教学应用数学史的教学原则。
3.1指导性原则。
在中学数学教学的过程中，教师在选择数学史及运用数学史时，要充分的考虑学生的思考过程中，尽量的做到数学史教材化，实现数学知识与数学史的有机融合。实际上，数学教学的效果在很大程度上受到二者有机整合的影响，一般来说，整合的过程包括数学史与相关数学知识间的融合、数学史与学生之间的整合，只有做到有机整合，才能收获更好地教学效果。
3.2选择性原则。
在数学教学的过程中，根据学生的实际学习水平及学习需求，有选择性、有针对性的将数学史内容融入到教学内容中，另外，根据具体的数学知识在教学中的作用，有选择的融入不同作用的数学史。
3.3研究性原则。
在数学史中，蕴含了数学知识及数学思想的演变进程。在学生学习数学知识的过程中，会因为不理解而产生困惑，学生的这种困惑通过数学史就可以很好地解决。因此，教师要详细的研究数学的概念、理论、方法等的变迁，从中总结出教学难点并重新构建，以便于能够更好的解答学生的困惑，让学生理解并掌握数学思想。
4中学数学教学应用数学史的方法。
4.1通过方法的比较，引导学生发现学习。
从总体上看，教学内容可以划分为表层知识及深层知识两个层次，表层知识是指数学概念、性质、公式、定理等基本知识，而深层知识是指数学思想和数学方法。深层知识并不是独立存在的，而是蕴含在表层知识红，需要经过分析及挖掘之后才能掌握，因此，教师在进行教学的过程中，要将相关知识的深层知识渗透给学生，让学生的认识达到质的飞跃。在实际的教学中，教师可以对相关问题的中外解决办法进行对比，从对比中让学生学会学习处理数学问题的方法。比如在证明1+2+3+……+n=1/2n(n+1)时，教师可以将数学归纳法及数学结合的方法来演示证明过程，从而让学生更好的认识数学思维。
4.2从具体问题出发，引发学生积极思考。
在数学教学过程中，教师要尽量的将数学的创造过程反映给学生，并能够引导学生积极的对该创造过程进行思考，从而在理解的基础上予以把握，为了良好的实现这一教学目标，就需要教师根据教学内容创设恰当的情境，让学生置身情境中去发现真理，只有这样，学生才能真正的学会数学知识。比如等差数列教学，可以利用杨辉的“三阶幻方”来辅助教学，以提升教学效果。
4.3利用数学史开展探究性学习。
研究性学习针对的是学生的学习过程，通过对知识的研究和探索，从而有效地提升自身的思维能力及解决实际问题的能力。在数学教学中，开展探究性学习要以数学史为基础，充分培养学生自主学习的能力。对于大部分的数学概念、定理来说，都是经过推理得到的，但是教材中只是将结果呈现给学生，缺乏推理的过程，因此，教师可以通过数学史的融入，将过程呈现在学生面前，让学生进行充分的联想、分析及观察，提升学习的兴趣，引导学生主动探究。
4.4利用历史上的名题。
在数学史中蕴含了大量的名题，这些名题教师可以直接拿来教学，比如希腊三大几何难题、《九章算术》中的应用题等。通过历史名题的教学，可以让学生很好地掌握数学思想及数学方法，并培养出学生的创造性思维，提升学生利用数学知识解决实际问题的能力。
4.5利用历史上的逸闻趣事。
在选择数学史内容时，除了注重知识性之外，还要具备趣味性，因此，在教学中，教师可以将一些数学家的成长过程、逸闻趣事等介绍给学生听。很多的数学家成长过程都是比较坎坷的，教师将数学家的这些经历介绍给学生，不仅可以帮助学生建立克服困难的信心，还可以激励学生励志学好数学。
传统的中学数学教学只是单纯的传授数学知识，这不利于学生数学思维的培养，学生也无法掌握数学思想，从而降低学生利用数学知识解决实际问题的能力。为了有效的改善这个问题，在数学教学中应用了数学史，让学生了解数学概念、定理、法则、公式等内容的演变过程，从而使学生更好的掌握数学方法，学会学习数学，真正的提高自身的数学思维及数学能力。
参考文献：
数学毕业论文开题报告
研究意义及内容：
一、(1)研究意义：
蛛网模型引进时间变化的因素，通过对属于不同时期的需求量、供给量和价格之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述诸如农产品、畜牧产品这类生产周期较长的商品的产量和价格在偏离均衡状态以后的时机波动过程及其结果。蛛网模型是动态经济分析中的经典模型。它解释了某些生产周期较长商品的产量和价格的波动情况,是一个具有现实指导意义的模型。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品，而且生产规模一旦确定不能中途改变，市场价格的变动只能影响下一周期的产量，而本期的产量则取决于前期的价格。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量(销售量)的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的波动。农产品由于生产周期长，完全符合蛛网模型考察的商品的必备条件。由于生产周期长，农户本期的生产决策依据往往是前期的市场价格，这就形成产品价格波动的蛛网模型现象。本文的研究的就是通过对传统蛛网模型进行数学解析。
(2)应用价值：蛛网模型在解释农产品波动、劳动力市场工资水平的波动等现象时具有一定的价值。蛛网模型是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型。从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析。
二、(1)研究现状：
目前关于蛛网模型的研究多数集中于对传统蛛网模型的实际应用。例如，[4]王楠等从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析，用一阶差分方程建模，讨论均衡点趋于稳定的条件，运用该模型分析农产品市场和大学生就业市场。[5]吴光宇通过差分方程建模，讨论蛛网模型稳定的条件，揭示了产量和价格波动性的数学机理。[7]么海涛构建了二阶线性非齐次差分方程的蛛网数学模型，在理论上对蛛网模型做了进一步的延伸，在实践中有助于生产者更加理性的生产，最终达到利润最大化，实现社会资源的最优配置。
(2)我的见解：蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用根据产品需求弹性与供给弹性的不同关系，将波动情况分成三种类型：收敛型蛛网(供给弹性小于需求弹性)、发散型蛛网(供给弹性大于需求弹性)和封闭型蛛网(供给弹性等于需求弹性)。
研究的主要内容：
一、蛛网模型(cobwebmodel)的产生极其背景。
1、产生及背景。
1930年美国的舒尔茨、荷兰的丁伯根和意大利的里奇各自独立提出,由于价格和产量的连续变动用图形表示犹如蛛网，1934年英国的尼古拉斯卡尔多将这种理论命名为蛛网理论蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用.
2、定义。
蛛网理论(cobwebtheorem)，又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型.
二、蛛网模型的数学解析。
1、蛛网模型的三种情况。
(1)收敛型蛛网。
第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会恢复到原来的均衡点。相应的蛛网称为“收敛型蛛网”。
(2)发散性蛛网。
第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，最后会偏离原来的均衡点，相应的蛛网称为“发散型蛛网”。
(3)封闭型蛛网。
第三种情况：相对于价格轴，当需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值时，市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会按照同一幅度围绕均衡水平上下波动，既不偏离，也不趋向均衡点，相应的蛛网称为“封闭型蛛网”。
三、总结。
(2)发散型蛛网的条件：供给弹性需求弹性，或，供给曲线斜率需求曲线斜率。
(3)稳定型蛛网的条件：供给弹性=需求弹性，或，供给曲线斜率=需求曲线斜率。
主要研究方法：文献法研究、模拟法、数学建模法。
研究进度计划：
1、20xx年11月：拟定毕业论文题目;。
2、20xx月11月----12月：撰写开题报告并进行答辩;。
3、20xx年12月----20xx年01月：完成论文初稿;。
4、20xx年01月----02月：完成论文第二稿;。
5、20xx年02月----03月：完成论文第三稿;。
6、20xx年03月----04月：完成论文第四稿;。
7、20xx年04月----05月：论文定稿，准备论文答辩。
数学建模论文规范
数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。那么，关于数学建模的论文格式有什么讲究呢?请看下文。
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论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
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从第四页开始是论文正文(不要目录)。论文不能有页眉或任何可能显示答题人身份和所在学校等的信息。
论文应该思路清晰，表达简洁(正文尽量控制在20页以内，附录页数不限)。
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。
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[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
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注意：
1.摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要(注意篇幅)。摘要中把论文的主要内容及特点充分表达出来。论文主要部分要阐述题目，假设，分析，建模，解模和结果的全过程，对模型的检验及模型的优缺点和发展前景也要有所表述。
标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
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数学史的毕业论文
函数在当今社会应用广泛，在数学，计算机科学，金融，it等领域发挥着举足轻重的作用;在数学发展的历史上，函数这一概念从提出到如今渗透到数学的各个层面，都在数学学科中有着不可撼动的地位。学好函数、了解函数的发展历史不仅能提高我们对函数概念的认知度，还能有助于我们更好的运用函数解决实际问题。
1函数产生的社会背景。
函数（function）这一名称出自清朝数学家李善兰的着作《代数学》，书中所写“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”。而在16、17世纪的欧洲，漫长的中世纪已经结束，文艺复兴给人们的思想带来了觉醒，新兴的资本主义工业的繁荣和日益普遍的工业生产，促使技术科学和数学急速发展，这一时期的许多重大事件向数学提出了新的课题;哥白尼提出地动说，促使人们思考：行星运动的轨迹是什么、原理是什么。牛顿通过落下的苹果发现万有引力，又自然使人想到在地球表面抛射物体的轨迹遵循什么原理等等。函数就是在这样的一个思维爆炸的时代下渐渐被数学家们所认知和提出。
早在函数概念尚未明确之前，数学家已经接触过不少函数，并对他们进行了分析研究。如牛顿在1669年的《分析书》中给出了正弦和余弦函数的无穷级数表示;纳皮尔在1619年阐明的对数原理为后世对数函数的发展提供有力依据。1637年法国数学家笛卡尔创立直角坐标系，使得解析几何得以创力，为函数的提出和表述提供了更加直观的方式;直角坐标系可以很形象的表述两个变量之间的变化关系，但他还未意识到需要提炼一般的函数概念来阐述变量的关系。17世纪牛顿莱布尼兹提出微积分的概念，使得函数一般理论日趋完善，函数的一般概念表述呼之欲出。在1673年莱布尼兹首次使用函数一词来表示“幂”，而牛顿在微积分的.研究中也使用了“流量”一词来表示变量之间的关系。函数就是在数学家们不同分支但相同意义的研究下顺应而生。
2函数概念的提出和初步发展。
1718年，瑞士的数学家约翰·伯努利（johannbernoulli）把函数定义为“一个变量的函数是指由这个变量和常量以任何一种方式组成的一种量”。伯努利把变量x和常量按任何公式构成的量叫做x的函数，表示为yx。值得一提的是伯努利家族是一个科学世家，3代人中产生了8位科学家，后裔中有不少人被人们追溯过，这是非常罕见的。约翰·伯努利的函数定义在为后世的函数发展提供了便利。
1755年，瑞士数学家欧拉（leonhardeuler）把函数定义为“如果某些变量，以某一些方式依赖于另一些变量;即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随之变化，就把前面的这些变量称为后面这些变量的函数”。欧拉的定义与现代函数的定义很接近。在函数的表达上，欧拉不拘于用数学式子来表示函数，破除了伯努利必须用公式表达函数的局限性，他认为函数不一定要用公式来表示，他曾把画在坐标系上的曲线也叫做函数，他认为函数是“函数是随意画出的一条曲线”
3十九世纪的函数—对应关系。
19世纪是数学史上创造精神和严格精神高度发扬的时代，几何，代数，分析等各种分支犹如雨后春笋般竟相发展;函数进入19世纪后，概念理论得到了极大的拓展和完善。
1822年傅立叶发现某些函数可以表示成三角级数，进而提出任何函数都可以展开为三角级数;提出著名的傅立叶级数。使得函数的概念得以改进，把世人对函数的认识推到了一个新的层次。
1823年，法国数学家柯西从定义变量开始给出了函数的定义，指出无穷级数虽然是定义函数的一种有效方法，但定义函数不是一定要有解析表达式，他提出了“自变量”的概念;他给出的定义是“在某些变数间存在一定的关系，当一经给定其中某一变量的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。”这一定义与现在中学课本中的函数定义基本相同。
1837年，德国数学家狄利克雷指出：对于在某区间上的每一个确定的值，都有一个或多个确定的值，那么y就叫做x的函数。狄利克雷的函数定义避免了以往以往函数定义中依赖关系来定义的弊端，简明精确，为大多数数学家所接受。
4现代函数—集合论的函数。
自从德国数学家康托尔提出的集合论被世人广泛接受后，用集合的对应关系来表示函数概念渐渐占据了数学家们的思维。通过集合的概念把函数的对应关系、定义域以及值域进一步具体化。1914年豪斯道夫在《集合论纲要》中用“序偶”来定义函数;库拉托夫斯基在1921年又用集合论定义了“序偶”。这样就使得豪斯道夫的定义更加严谨。
1930年，新的现代函数定义为：若对集合m的任意元素x总有集合n确定的元素y与之对应，则称在集合m上定义一个函数，记为y=f（x）。元素x称为自变量，元素y称为因变量。
5函数发展对当代社会的意义。
函数的发展，对当代社会的生产生活产生了重大的影响;函数概念也随着时代的不断进步而分成了网状的分支，从简单的一次函数到后来复杂的五次函数方程的求解;从简单的反函数，三角函数到后来的复变函数，实变函数。这些函数的常用性质，以及函数的求解都随着人们对函数概念理论的不断深入而发现，进而无数人对其更加深入了研究探讨，函数思想理论也深入渗透到社会各个领域。从教师教学中的函数思想到解决实际问题的数学建模;从计算机编程领域的c函数到调控市场经济的概率理论研究，函数无时无刻不在发挥其强大的作用。了解函数概念发展的过程，就是不断挖掘理解函数内涵的过程，可以使人们对这个客观的世界更加深入的了解，有助于人们丰富视野，并不断的加以发展，适应不断变化的社会需要。
数学毕业论文开题报告
通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。
积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。
二、国内外发展状况及研究背景。
国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。
三、课题研究的目标和内容。
通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。
(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。
(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。
(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。
四、本课题研究的方法。
课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。
五、课题的进度安排：
第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20xx秋1--7周)。
第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题(20xx秋8--12周)。
第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿(20xx秋13周--20xx春6周)。
第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文(20xx春7--14周)。
第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结(20xx春15--16周)。
数学建模论文要求
0引言。
空气管理系统是民用飞机上非常重要的机载系统之一，负责控制飞机引气、座舱压力调节、机翼防冰、温度控制等功能[1-5]。空气管理系统控制是以两个综合空气管理系统控制器(iasc)为控制中枢，以各种传感器发来的监控信号、外部系统发来的通讯信号为输入，经iasc内部逻辑运算后，驱动各种受控设备，如风扇、活门、加热器等，来实现飞机空气温度、压力、流量等控制功能，并将系统状态信息发送给外部系统实现显示、告警及记录功能。
空气管理系统控制功能需求是以系统需求为依据，结合所采用的控制架构细化而来。各控制功能由若干个控制逻辑组成。在空气管理系统研制过程中需要进行控制功能的确认与验证。仿真的方式能有效提高效率，降低成本，而建立各种控制逻辑模型则是进行仿真确认与验证的基础。本文研究了一种信号驱动的空气管理系统控制逻辑建模方法。
1信号驱动的控制逻辑建模方法。
信号驱动是指由各种信号作为基本单元来进行控制逻辑建模。各个信号表示着不同的状态变量，空气管理系统控制器根据不同的输入状态变量的值来决定发出的指令信号。通过基本信号来表述逻辑能从最底层关系开始，逐步向上搭建整套控制逻辑。具体的建模过程包括构建信号库、搭建逻辑树以及驱动功能验证逻辑3个步骤。
1.1构建信号库。
构建信号库是为了方便在构建逻辑时随时调用而将一些基本的输入信号信息收集并按照一定的编码方式存储起来。空气管理系统逻辑运算中需要用到的信号属性包括信号名称、信号功能范围、信号有效性、信号设备源。所以可将每条信号按照[id|name，range(min，max)，valid，source]的方式进行整理，例如由控制器iasc1的a通道发出的座舱高度告警信号可表示为[00001|cab_alt_w，(0，1)，true，iasc1a]。集合所有控制器接收的信号，从而形成空气管理系统信号库。
1.2搭建逻辑树。
逻辑树的根节点一般是各个基本信号组成的关系式，例如cab_alt_w=1，表示座舱告警为真。这些关系式通过基本的与/或逻辑算子连接，从而形成基本的逻辑树，这些逻辑树的输出结果为ture或者false。在搭建逻辑树的过程中，当一条逻辑链比较长时，可将一棵逻辑树的输出作为另外一棵逻辑树的输入而形成逻辑嵌套，建模论文这种方式能简化逻辑树的搭建过程。逻辑树的表达可用逻辑方程来记录。例如座舱高度告警逻辑可按以下两种方式表达。
将所有的逻辑按照逻辑树的方式搭建起来，可形成一个逻辑库，在后续定义功能时即可直接调用来构建功能。
1.3驱动功能验证逻辑。
若干条逻辑合在一起，可以驱动复杂的功能。通过功能的仿真即可验证各种逻辑的正确性。从功能层面进行验证因为意义更明确更方便实施，且一条功能的验证即可验证多条逻辑，功能验证的方式是选择功能相关的所有信号，设定各信号的状态值，作为组成功能的所有逻辑的输入，计算得到功能输出值，观察是否与预期一致。
2空气管理系统cas与简图页逻辑建模与验证。
cas与简图页是供飞行员了解各系统状态的重要页面，由系统负责提供信号，指示系统按照指定的cas与简图页逻辑进行显示。基于本文的思想，进行空气管理系统cas与简图页逻辑建模与功能验证，开发了相应的软件平台。
2.1空气管理系统cas逻辑建模。
定义cas主要需要定义cas等级、cas显示内容以及cas显示逻辑。cas等级按照严重程度可分为waring，caution，advisory，status四种，分别用红色、黄色、青色、白色来表示。本文定义的cas逻辑是由系统发出cas相关信号后，由这些信号运算后显示在cas页面的逻辑，空气管理系统cas消息主要显示系统工作状态以及在一些危险状态如座舱高度过高、机翼防冰失效等情况下告警。
cas定义模块主要提供cas名称、内容、等级的编辑页面，cas逻辑的指定可直接调用逻辑库中的逻辑。
2.2空气管理系统简图页逻辑建模。
空气管理系统简图页功能是通过简要示意图显示系统主要设备与管路内空气的状态，管路的空气状态信息需要根据上下游的设备状态来判断，这些判断关系组成了简图页的逻辑。空气管理系统简图页的主要图形元素是活门与管路流线，其逻辑定义可分为活门与流线显示逻辑定义。简图页定义模块设计了自定义活门与管路绘制工具，通过活门与流线显示逻辑定义指定显示颜色的驱动逻辑，构成整体的简图页显示逻辑。
2.3空气管理系统cas与简图页功能验证。
前面构建了空气管理系统cas与简图页的逻辑，通过指定各功能相关输入信号的值，在逻辑运算后再直观地显示在页面上，从而可以确认功能是否正确实现。在验证时只需根据场景需要，设定各信号的模拟值，由系统后台运算得到功能输出信号值，并驱动页面上的显示元素显示相应的状态。
通过上述几个步骤，能对空气管理系统cas与简图页功能进行整体的验证，有效提高了cas与简图页功能的设计与确认效率，也能为后续系统排故提供支持。
3结论。
本文结合空气管理系统控制架构特点，提出了信号驱动的逻辑建模方法。本文方法具有如下特点：
1)构建了空气管理系统基础信号库，能支持在逻辑层、功能层随时调用相关的信号信息;。
2)构建了空气管理系统逻辑库，支持上层功能的搭建与验证;。
3)开发了控制逻辑建模工具，能模拟各种场景下的功能验证，提高了设计效率。
【参考文献】。
[1]程立嘉，程晓忠，左彦声.大型客机空气管理系统现状与发展趋势[j].航空科学技术，20xx.3：7-8.
[2]徐红专，崔文君，张惠娟.电子电动式座舱压力调节系统研究[j].江苏航空，20xx，3：8-13.
文档为doc格式。
数学毕业论文开题报告
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。下面分享的是数学教学专业硕士的毕业论文开题报告。
一、选题背景。
随着社会的发展，人们深刻地认识到，想要一个国家向前不断的迈进，其源源不竭的动力就来源于一种精神，即创新精神.新一轮有关基础教育的课程改革中，我们国家教育部出台了有关以全面推进素质教育为目的的深化教育改革的文件，其明确地提出了要符合当今时代的发展要求，注重对学生个性的发展，以培养学生的创新性精神和实践性能力作为其重点内容.经过十年的实践，对课程的改革取得了明显的效果，并且为了贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要(-年)》，适应新时期全面实施素质教育的要求，我们国家教育部专家对义务教育阶段各个学科的课程标准进行了修订和完善，新增了创新意识作为关键词，将创新意识的培养作为了现代化教育的基本任务.而研究性学习是我国基础教育课程的重大突破,是当前教育改革的重点和热点内容，也是当今国际上比较普遍认同和实施的一种新的学习方式，对于调动学生的积极主动性、培养学生的创新性精神和实践性能力，开发学生的内在潜力，具有重要的价值意义.
国外对研究性学习的研究可追溯到苏格拉底，他将教师比喻为“知识的产婆”，并在教育方面做出的重大贡献是提出了要注重启发学生学习与思考的方法.[1]从18世纪起，研究性学习就得到人们的广泛认识.18世纪末到19世纪，法国启蒙学者卢梭提出了要遵循着人类的天性发展.继卢梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齐提出了“教育心理化”，他倡导在活动过程当中，要对儿童内在的能力得以培养和发展的同时，还要注重儿童的心理发展特点以及儿童之间的个别差异性;他们的思想都为今天的研究性学习奠定了一定的思想基础.在20世纪左右，美国的杜威、克伯屈等人在这方面同样进行了研究，影响最大的是美国著名哲学家、教育家杜威，他主张“从做中学”，认为学生仅仅通过教师讲解或者看书所获取的知识都是虚无飘渺的，只有通过“活动”获取的知识才是实实在在的知识、才能真正的促进学生的身心以及未来发展.在20世纪中期，布鲁纳提出了认知发现学习理论.他认为学生非被动的接受知识，而应该主动的去探究知识;施瓦布也提出了“探索研究性学习”，他倡导通过探索研究来进行对所学知识的掌握，从而使得学生探索研究的能力得以发展.
二、研究目的和意义。
21世纪初，新一轮的基础教育课程改革由教育部正式的开启了，将“研究性学习”融入高中必修课之中，以此，作为我国高中课程改革的一项重大举措。从此之后，“研究性学习”成为我国基础教育变革当中一门独树一帜的课程，它掀开了基础性教育的新一页，无可置疑，它已成为我国当前课程变革中最吸引眼球的一项举措.[1]在高中数学的学习过程中安排了研究性学习课程，不但对于学校构建符合素质教育思想和迫切需要的新型人才培养模式是一种突破性的改革，而且还可以丰富教学模式，从而使得教师和学生在知识、技能、实践等方面更上一层楼.具体来讲：第一，有作用于课程的变革.革新到目前为止，研究性学习已经不言而喻地成为了我国基础教育课程变革的突出点.作为一门基础学科的数学，它是中小学革新的龙头，所以开展数学研究性学习对于课程的变革具有重大的意义与价值.第二，有作用于教师教学方式的变革.教育文件提出了要注重对教师由强硬灌输到鼓励、引导等教学方式进行转变.第三，有作用于学生学习方式的革新.教育出台了有关在课堂中，针对学生死记硬背进行变革的文件，具体内容为不仅要倡导学生自己积极参与、还要培育学生获取未知知识的`能力、分析和解决问题的能力，收集和处理信息的能力以及与人沟通交流的能力等.因此，怎样让学生从被动的学习方式变更为积极主动探索的学习方式，成为教育一线工作者乃至科学家们进行研究性学习研究的重要原因.
三、本文研究涉及的主要理论。
数学研究性学习是指学生在数学教师或者相关学科教师的指引下，从各类学科以及实践活动中选取并设定为研究性学习的课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去积极主动的获取数学知识、并应用数学知识来解决相关问题，使得学生对数学知识把握的同时，体验、了解、学会和应用数学学科所蕴含的研究方法，以及对学生科学精神的培养以及科研能力发展的一种学习方式.在数学研究性学习的实施过程当中，学生不仅明确地了解了活动的程序，还深深地体会到数学这门学科所带给人们的奇妙之处，更加关键的是改变了学生学习的传统思维模式，培育了学生独立自主的学习能力、勇于探索的科学精神以及相互协作的团队意识.其活动过程的实施，对于传统的教师模式也提出了一定的挑战，具体来讲，就是教师主要起着指路人的作用，对学生活动过程中的具体表现给予适时的正确评判，督促学生有效的完成各个阶段的活动任务，从而使学生的主动性得以充分调动.
四、本文研究的主要内容。
由于没有研究性学习的具体教材做支撑，那么，对于一线教师而言，确定研究性学习内容是十分困难的事情，但是我们知道类比方法可以引出很多的内容，从中可以启发我们通过研究性学习相关理论的学习，运用类比的方法，从如下两个不同层次进行研究性学习的实践探索，分别为从三角形到四面体已知类比开展的研究性学习活动作为层次一;从三角形角平分线和旁切圆半径的不等式分别类比到四面体以获得四面体中新成果为目的所开展的研究性学习活动作为层次二.并且层次一从活动的组织与安排、资源的收集、分析与利用以及三角形与四面体已知形式与证法的类比情况等方面都为层次二做了一定的铺垫，而层次二也是对层次一的升华.具体针对层次一开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：第一，让学生从已学过到的有关三角形与四面体的已知知识中选定研究课题;第二，通过指导教师提供有关研究性学习活动方案的一般步骤作为参考，引导学生完成该课题活动方案的设定;第三，在本层次中，由于学生可以通过收集、分析信息，采用小组合作的学习方式完成该课题的研究，因此具体活动实施根据每组情况在课后完成;第四，每个小组选取代表针对于小组成员的参与程度、取得的主要成果、得到的新猜想、没有解决的问题等进行相关汇报;最后，针对每组出现的问题，进行组间与师生间的相互交流，从而完善课题以及深化课题.针对层次二的第一个课题开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：第一，由指导教师提供给学生有关三角形内角平分线的两个不等式，通过文献的检索与查新，确定到目前为止其对应在四面体中仍没有被研究，从而将其确定为所研究课题的背景;第二，根据课题背景，帮助学生选定研究课题为三角形角平分线的两个不等式到四面体二面角平分面不等式的推广;第三，通过师生间的共同分析，从而确定活动的目标与重难点;第四，将对课题内容感兴趣以及数学成绩优异的学生组成活动兴趣小组来开展研究性学习;第五，收集、学习、研讨三角形中不等式的主要5种证法，深刻的领会其证明思路、相关内容与研究方法;第六，广泛收集并学习四面体中有关的理论知识，为接下来开展研究工作做好充分的准备;第七，利用类比猜想出四面体中相应不等式的形式;第八，通过指导教师的引导，并利用类比尝试给出四面体中相应不等式的证明过程.层次二的第二个课题所开展的研究性学习实践探索与本层次第一个课题相类似，所以由学生尝试着独立地去完成，指导教师进行适当的指导.
五、写作提纲。
abstract4-5。
第一章绪论7-12。
1.1研究背景7-9。
1.2研究目的9-10。
5.1研究的基本结论47。
致谢54。
六、目前已经阅读的主要文献。
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[2]陆高原.研究性课题选择的策略[m].上海：上海大学出版社,(11):20.
[3]沈文选.单形论导引--三角形的高维推广研究[m].长沙:湖南师范大学出版社,2000：35.
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[23]唐文艳,张洪林.“数学情景与提出问题”教学模式的研究性学习因素及体现[j].数学教育学报,2004(4):5-52.
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数学史的毕业论文
摘要：像其它院校教学一样，在职业技术院校的数学教育中，数学史不仅发挥着不可磨灭的作用，而且能够有效的开发学生的数学思维能力，让学生懂得掌握数学的思想。因此，文章就数学史的教育价值进行了一定程度的分析，以便进一步发挥数学史的教育价值。
只有真正读懂历史、懂得历史的人，才能够对于数学进行进一步的理解。法国著名的数学家亨利庞加莱曾经说过这样一句话：“如果我们想要对数学的未来进行预测，我们首先就需要了解到数学这一门学科的历史以及现状。”随着最近几年职业技术院校的教育改革来看，已经将数学的文化价值推到了台前，也就使得人们对于数学史的关注越来越多。
数学史作为一门科学，研究了数学科学的发展以及规律，换句话说，就是对于数学研究的历史。数学史不仅仅是对数学内容、思想、方法的一种追溯，更多的是对于影响数学发展的各种因素的探索，也包含了在人类文明的发展上，数学史所带来的影响。所以，数学史不仅仅只是包含了数学本身，更多的是包含了文化、历史、哲学等众多的学科，属于一门交叉性较强的学科。
二、数学史在职业技术学校开展的必要性。
在职业技术学院这一大环境之下，很多教师对于数学这一门课程都没有足够的重视，就谈不上数学史的教学了。因为，很多教师和学生都认为职业技术学院的学生就是为了学习专业的技术而来的，对于一些纯理论的东西是可有可无的。因此，在数学系当中，对于数学史的学习就没有引起足够的重视，而数学史知识的严重缺乏也就成为了学生在之后数学教育或者是科研方面的一大阻碍。因此，无论是否是职业技术学校，我们都需要从心里认识到数学史教育的必要性，要了解数学史的教育价值，从而在日常的教学当中，将数学史当做一门重点来抓，从而弥补以往在数学史这一方面的不足。
三、在职业技术教育当中，数学史的价值。
在目前的职业技术院校的教育当中，已经越来越多的融入了数学史的教育，而对于数学教育，数学史的主要作用存在以下几点：
（一）有利于帮助学生理解数学。
当数学家发现数学的时候，其思考是火热的，但是一旦研究结束了，我们面前呈现出来的则是“冰冷”的公式。所以，通过我们对于数学史的了解以及说明，我们就能够了解到在数学的研究当中，数学家是如何思考的、进行的。
例如：为什么古希腊人在开展数学的时候，要使用公理化的方法进行开展？古希腊人所处的是何种时代背景。而古希腊数学与中国的古代教育又存在如何的区别？弄明白了这些情况，对于学生在数学方面的理解能力的提高也有着一定的作用。而对数学老师而言，想要上好数学课，就需要自身具备良好的数学修养。
（二）有利于数学宏观认识的提高。
作为一名专业的数学老师，并非是将书本上的知识传授给学生就完事了，更多的是需要为学生讲解数学发展的历史。作为一名优秀的数学教师，不仅需要授人以业，更多的是需要授人以法，从而做到受人以道。而在这里所说的“法”与“道”就要求了教师能够从宏观方面对于数学发展的情况能够理顺，能够深入到数学的本质当中去。数学史对于创新数学教育来说，起到了引导的作用。在数学史当中详细的对数学家在发现与发明的过程进行了及摘，数学老师对学生进行讲述后，也能够培养学生的'创造力，让学生懂得如何去创造。
例如:在公元263年，在我国古籍《九章算术》的注释当中，刘微对于在圆周长计算当中的“割圆”思想提出了计算，而他在论述当中所说的：“割之弥细，所失弥少，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失！”就成为了一种创新的激励，激励着学生的学习。
（三）促进学生培养良好的科学品质、正确的世界观。
在接受职业技术教育的学生当中，大部分都是因为学生上的受过挫折的。尤其是在当今社会下注重分数轻视能力的大背景下，很多学生在思想上认为自己无法和考上了名牌大学的学生相比较，从而失去了自信心，给自己带上了“差生”的帽子。而这一种消极的状态则在学生日常的方方面面表现了出来。因此，他们在课堂之上除了掌握基本的知识点之外，更重要的是培养良好的人文素养。
数学史为数学教育德育功能的实现提供了一定的帮助。进行数学史教学能够提升学生对于数学学习的兴趣，也能够达到活跃数学课堂氛围的效果，从而有利于教学效率的提高。对于我国现代数学家的伟大贡献的讲述，能够起到一定的激励作用。而丰富的数学史料的融入能够培养出学生正确的价值观、情感以及态度。展示在数学领域当中古今中外的数学家的崇高精神以及伟大的人格对于学生培育学科精神、完善道德都起到了不可磨灭的作用。此外，在史料当中，对于数学家所犯的“低级”措施的恰当引出，对于学生正确的、理性的看待学习当中的失败，形成良好的科学品行也起到了至关重要的作用。
（四）数学史为之后的科研事业打下了坚实的基础。
对于学生以后的数学研究工作来说，数学史是良好的方法论基础。“科学能够带给我们丰富的知识，但是历史却能够让我们拥有智慧。”现阶段的职业技术学生的学生也不可能从而很多的数学科研工作。但是，数学史对于以后志向在数学方面的学生，仍然起到了重要的作用。
数学史能够提升学生的科研意识的培养。通过数学史的学习，学生能够清楚的了解到数学问题的提出、解决以及哪些问题一直困扰着大家。数学史也能够为了学生之后的科研方向提供一定的基础。目前来说，数学的各个分支发展是极为不平衡的。很多分支虽然起步相对较晚，但是依然存在较大的进步控制，而这就成为了数学工作者一展才华的天堂。虽然，目前的职业技术学校的学生对于各个数学分支的认识相对有限，并且这一种有限的认识会影响到学生以后的选择。但是数学史的融入，不但可以帮助学生理顺数学的发展，还能够为他们之后的发展提供专业性的意见。因此，数学史的教育价值显而易见。
总之，在职业技术教育当中，想要将数学史的价值发挥出来，还需要两者的相互整合，有赖于所有的教学工作者的探讨与摸索，也希望本文中对于数学史的教育价值的分析与阐述能够为之后的工作尽一份微薄之力。
参考文献:。
[1]张国定.全面认识新课程下数学史的教育价值[j].教学与管理,,(25)。
[2]岳荣华.发掘数学史在数学教学中的教育功能[j].衡水学院学报,,(01)。
数学与现代生活论文
站在高等数学的角度来看中学数学的某些问题又会更深刻、更全面。下面小编整理的数学与现代生活论文格式，欢迎来参考！
数学源于生活，数学植根于生活，生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。以生活实践为依托，将生活经验数学化。数学也就是哲学的一门衍生物。就是解决生活问题的钥匙，数学就是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。因此，数学都能在生活中找到其产生的踪迹。
用数学，解决生活中的实际问题,其素材来源于生活。数学就是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。
在学习生活中，不考虑所学数学知识的作用，不应用数学知识去解决现实生活中的实际问题，有这样一个故事：有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前问："螃蟹多少钱一斤？"李大爷说："30元一斤。"甲青年说："我喜欢吃身子，只有一半应按15元一斤算。"乙青年说："我喜欢吃爪子，也应按15元一斤算。"于就是李大爷就把螃蟹分下来卖给了他们，回家的路上，李大爷仔细一算才发觉上了当，请你们用数学知识来解释一下李大爷为什么上当了？被这一情境引发了好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行了积极思考，这样，既培养了动手能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。体会到数学离不开生活，生活离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，就是学习数学的真正意义。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。
今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学来源于生活，生活中处处有数学。在学习中，感受数学与生活的密切联系。例如，公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买5张以上团体票者可优惠10/100。我们有37人去公园游玩，按以上规定买票，你认为怎样买最合算？这样的题目可能会想出多种方法：
方法1：按每张5元购买，要花5×37=185元；
方法3：买4张团体票，只花30×4=120(元);。
方法5：邀请13位其他游客参与我们来一起买票，我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈100(元)，这样我们合算，他们13位游客也合算。
可见，如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，那么，一定会使数学更贴近生活。同时也会越来越让人感到生活离不开数学，数学也会变得有活力，学生才会更有兴致地喜欢数学，更加主动地学习数学，巩固数学甚至发展数学。
不管数学的任一分支就是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基。
生活中到处有数学，到处存在着数学思想。学数学就就是为了能在实际生活中应用，数学就是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。例如：“多少个人拉起手来长度大约就是10米？操场上走一走，10米大约有多少步？比你高的人就是谁？比你矮的人就是谁？和你差不多的人就是谁？他们分别有多高？”等。生活中所包含的数学实在就是太丰富了，生活就是数学的归宿，也就就是数学必须服务于生活。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
生活就是数学的大课堂，回归生活学数学既就是让数学自身的魅力得到了充分的展现，又让我们积极主动地学到了富有真情实感的、能动的、有活力的知识。但需要注意的就是，回归生活学数学绝非回到生活中放任自流地学数学，而应充分发挥课堂的“主阵地”的作用，并重在数学与生活的有机结合。惟有这样，才能将数学的有关精神落到实处，更好地通过数学的学习来促进自身的发展。从而使自身更加热爱生活，热爱数学。
就像物理学，逻辑学，天体学，心理学等一样数学就是哲学中所诞生的一门学科。在古希腊毕达哥拉斯数形合的数本源论建立起了以数学方式的哲学思考为核心的理论体系，认为数学就是一切的本源及结构方式。在这个基础上文艺复兴后机械论者们和精细科学支持者们逐步建立了近代数学体系。今天，数学在向一切学科渗透，它的研究对象就是一切抽象结构——所有可能的关系与形式。
哲学，在某种意义上就是望远镜。当旅行者到达一个地方时，他不再用望远镜观察这个地方了，而就是把它用于观察前方。数学则相反，它就是最容易进入成熟的科学，获得了足够丰富事实的科学，能够提出规律性的假设的科学。它好像就是显微镜，只有把对象拿到手中，甚至切成薄片，经过处理，才能用显微镜观察它。哲学从一门学科退出，意味着这门学科的诞生。数学渗入一门学科，甚至控制一门学科，意味着这门学科达到成熟的阶段。哲学的地盘缩小，数学的领域扩大，这就是科学发展的结果，就是人类智慧的胜利。
哲学在任何具体学科领域都无法与该学科一争高下，但就是它可以从事任何具体学科无法完成的工作，它为学科的诞生准备条件。数学在任何具体学科领域都有可能出色地工作，但就是它离开具体学科之后无法作出贡献。它必须利用具体学科为它创造条件。
模糊的哲学与精确的数学——人类的望远镜与显微镜。
[1]本站《让数学回归生活_数学》。
[2]张景中.数学与哲学。
数学建模论文规范
概率论与数理统计是一门研究随机现象及其统计规律的数学学科，它是高等院校各专业开设的重要的基础数学课程之一。以下是“概率统计中融入数学建模思想的教学探索论文”，希望能够帮助的到您！
如何运用该课程的理论知识解决实际问题具有非常重要的研究意义。每年一次的全国大学生数学建模竞赛是目前各高校的规模较大的课外科技活动之一。数学建模是一门运用数学工具和计算机技术，通过建立数学模型来解决现实中各种实际问题的新学科。它通过调查，收集数据、资料，观察和研究其固有的内在规律，提出假设，经过抽象简化，建立反映实际问题的数学模型，即将现实问题转化为数学问题。纵观历年数学建模竞赛试题，像高等教育的学费问题、北京奥运会人流分布、dna序列分类问题、dvd在线租赁问题及医院病床的合理安排等问题都不同程度地涉及到了概率论与数理统计的相关知识。笔者多年来一直为理工科的本科生讲授概率论与数理统计课程，并每年辅导和指导全国大学生数学建模竞赛，所以与同事们一直都在探索如何深化概率论与数理统计这门课程的教学改革，使其与数学建模思想能有机结合。本文将从以下几方面进行探讨研究。
一、概率统计教学中融入数学建模思想的重要性。
传统的概率论与数理统计课程的教学，可以简单地归纳为：数学知识+例子说明+解题+考试。这种模式虽然使学生在一定程度上掌握了基础知识，提高了计算能力，也学会了运用所学知识解决课后作业和应付考试。但也不难看出，这种教学方式与实际严重脱节，学生学会了书本知识，但却不知在所学专业中该如何运用，这不仅与素质教育的宗旨相违背，也极大地削弱了学生学习这门课程的能动性，从而也影响了教学效果。数学建模的指导思想恰恰在于培养学生运用所学理论知识来解决现实实际问题。这不仅仅是这门课程对学生的教育问题，更是顺应当前素质教育和教学改革的需要问题。
二、在课堂教学中融入数学建模思想。
对于讲授概率论与数理统计这门课程的教师来说，有着非常重要的任务，那就是如何教好这门课程，即如何使学生通过对这门课程的学习而增强其对概率统计方法的理解与实际应用能力。
1.教学内容上数学建模思想的渗透。众所周知，教师对教学内容的把握起着不容忽视的作用。有效的教学是依赖于教师对该课程的内容有着全面的和深刻的理解。概率统计中的一些概念、性质、模型的应用确实有些难度，在日常教学中可以通过精选例题、切近现实生活，使学生逐渐深化对相关知识的理解，即讲课的内容生活化、趣味化，生活中的概率统计问题模型化。在概率统计里这些趣味性的例子比比皆是！比如摸球、投掷骰子等常见的游戏，“父母的身高对子女的影响”、“男女生人数的均衡对一个班级学习效果的影响”等发生在身边的事。在概率统计这门课程中数学模型的影子也随处可见！比如像降雨概率、人体舒适度指数、超市银台处的等待服务时间等这样的随机现象问题都需要将实际问题数量化，然后对研究对象做出判断，从而解决问题。教学内容中也可插入一些反映社会经济生活的背景与热点问题，使课堂教育跟上时代步伐。如有奖促销问题、保险赔偿金确定问题、交通事故问题等，这样的内容都旨在培养学生利用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，也就是培养学生的建模能力。
2.教学方法中融入数学建模思想。在教学中，教师的责任更大地体现在对学生的引导能力，通过引导使学生运用自己的能力来解决相关的问题。这样使学生不但能够学到严谨的理论知识，同时也提高了学生分析问题和解决问题的能力。在教学中，我们主要采用精讲与导学相结合的方法，同时在课堂教学的各个环节中也可恰当运用讨论式、启发式、归纳类比式等教学方法。在运用各种教学方法中都要充分关注学生的参与性，在与学生的互动中挖掘出课本内容中的数学建模思想，使其“显化”出来。比如在讲解随机事件和古典概型中，可以讲解摸球问题、生日巧合及配对问题、确诊率及血清化验问题等，这样既活跃了课堂氛围，又培养了学生爱思考的习惯。必须提及的是“案例教学法”，它是概率统计课程融入数学建模思想的有效而常用的教学方法之一。在教学中可以直接给出案例，然后从求解具体问题中找出相应的理论和方法。此方法缩短了数学理论与实际应用的距离，不仅可以提高学生学习的积极性，同时也使学生明白概率统计是建立在现实生活基础上的一门课程。比如在随机变量的数字特征中，可以给出“报童的收益问题”案例；在参数估计中，可以给出“湖中鱼的数量估计”案例；在大数定律和中心极限定理中，可以给出“保险公司的收益问题”案例；等等。由于受到课时限制，可能不能充分有效地对案例进行完整讲解，通常将“案例分析法”和“现代教育技术法”相结合进行教学，利用多媒体教学手段可以将案例中出现的大量统计计算均由统计软件（如spss，sas，r等）来实现。这样既易于被学生接受，也有助于学生掌握统计方法和实际操作能力。
三、发挥课后作业作为课堂教学的补充与延伸作用。
作为数学课程，课后作业是十分重要的组成部分，是进一步理解、消化和巩固课堂教学内容的重要环节。
1.课后试验。在概率统计这门课程中有很多随机试验，并且很多统计规律也都是在随机试验中获得的。比如通过投掷均匀的硬币和均匀的六面体骰子，可以很好地理解频率与概率之间的关系；双色球的有（无）放回抽样，有助于理解随机事件的相互独立性；统计某书上的错别字，并判断是否服从泊松分布等。通过让学生们亲自做实验，不仅使他们能够探索随机现象的统计规律性，还能帮助他们更深刻的理解、巩固和深化理论。
2.课后作业。除常规概率统计练习题目外，可以增加一些有趣的、与日常生活中密切相关的概率统计题目。比如在给出了摸彩票规则和中奖规则后，解决下面三个问题：
（1）中奖概率与摸彩票的次序有关系吗？
（2）假设发行了100万张彩票，中一、二等奖的概率是多少？
（3）若你打算摸彩票，在什么条件下中奖概率会大一些？
3.课外实践。针对概率统计实用性强的特点，有目的地组织学生参加社会实践活动，深入实际，调查研究，收集数学建模的素材。只有将某种思想方法应用到实践中去，实际解决几个问题，才能达到理解、深化、巩固和提高的效果。教师可以从现实中寻找素材，选择具有丰富现实背景的学习材料，可以让学生自由组队，深入实际，运用统计方法调查、观察和收集一些数据，在教师指导下运用所学知识和计算机技术，分析解决一些实际问题，写出书面报告。比如利用闲暇时间观察校门口某路公交车各时段乘车人数，根据观察数据，为该线路设计一个便于操作的公交车调度方案：包括发车时刻表；共需多少辆车；以怎样的程度能够照顾乘客和公交公司双方的利益。
四、改变传统单一的考核方式。
考核是教学过程中不可缺少的一个教学环节，是检验学生学习情况，评估教师教学质量的手段。传统的概率论与数理统计课程均采用期末闭卷考试，教师通常都会按照固定的内容和格式出题，学生为了应付考试，往往把过多的精力花费在对公式和概念的死记硬背上，而忽略了所学知识在实际中的应用。虽然综合成绩是由平时成绩和期末成绩的各占比例计算而成，但平时成绩的考核主要看课后习题所做的作业，而学生的学习积极性对作业的态度差异性是很大的。为此，有必要改革传统单一的考核方式，培养学生综合运用知识的能力。考核结果包括两部分：一部分是闭卷考试，占60%，主要考察学生对概率统计的基本知识、基本运算和基本理论的掌握程度；另一部分是开放性考核，由各占20%的平时成绩和课后试验、课外实践构成，其中平时成绩主要考查学生的作业情况、考勤情况、课堂表现情况等方面；课后试验、课外实践主要考核学生对概率统计知识的应用能力，可以给学生一些实际问题，或者让学生参加社会实践调查收集数据，学生可以自由组队也可单独完成，通过运用概率统计知识建立数学模型并借助计算机处理大量数据对实际问题得到解决，最后提交一份书面研究报告。如此灵活多变的考核机制，才能充分调动学生学习的积极性和主动性，才有利于学生应用能力的培养。
通过在各个环节中融入数学建模思想，不但充分体现了概率统计的实用价值，搭建起概率统计知识与实际应用的桥梁，而且也使得工科类学生对概率统计这门课程的理解、认识增强了，数学的应用能力也得到了提高。
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