通过阅读范文，我们可以了解各种文体的特点，提高自己的写作水平。小编为大家收集了一些经典的范文范本，希望能给大家带来一些启示和借鉴。

三角形的边

1、教材分析。

(1)知识结构。

(2)重点、难点分析。

本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用.

本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方.

2、教法建议。

没有学生参与的教学是不成功的教学，教师为了充分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的前提下，与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下：

(1)强化能力。

新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过回答教师设计的几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.

通过阅读，使学生初步认识数学概念的含义，发现疑难；理解领会数学语言（文字语言、符号语言、图形语言），促进数学语言内化，从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力。

(2)主动获取。

在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的学生，让学生考虑回忆第。

一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上，让学生把定理的内容叙述出来.（3）激荡思维。

由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢？从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢？学生最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，教师可适当做提示.方法3：已知线段，（）,若第三条线段c满足-。

c则线段,,c可组成一个三角形.教学中采用这种教学方法可培养学生分析问题探索问题的能力，提高学生对数学知识结构完整性的认识.

（4）加深理解。

进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据.

整个教学过程，是学生主动参与，教师及时点拨，学生积极探索的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展.

第12页。

四年级《三角形的分类》教学课件四年级三位数乘以两位数竖式计算

一、导入新课。

1.谈话：今天我们继续来研究三角形，研究内容与三角形的角有关。

先回忆一下我们学过哪几种角？怎样判断一个角是直角、锐角还是钝角呢？

2.学生交流。

（直角可以用三角板上的直角去比一比，比直角大的是钝角，小的是锐角，如果用眼睛观察不能确定，也可以用三角板上的直角去比一比。还可以使用量角器测量。）。

二、学习新课。

1．谈话：每个三角形都有几个角？这些角在三角形的内部，我们称之为三角形的内角。

出示：

谈话：这里有6个各式各样的三角形，请同学们仔细观察每个三角形的内角，看看它们各有几个锐角、直角和钝角，并把结果填在表格中。

2.学生观察并填表。

例如：1号这个三角形有2个锐角、1个直角、0个钝角。

提问：观察表格中的数据，你有什么发现？

（学生在小组里讨论后交流。

如：在一个三角形中锐角个数最多，至少2个；直角或钝角个数最多有1个，且不同时存在……）。

3．自己任意画一个三角形，看看是三个内角各是什么角。

归纳：每一个三角形都有两个锐角，另外一个角有的是锐角、有的是直角、有的'是钝角。

4．提问：想一想，这些三角形可以分成几类？怎样分？

（在小组里讨论后指名交流。

归纳：三个角都是锐角的三角形，一个钝角两个锐角的三角形，一个直角两个锐角的三角形。

谈话：每一类三角形有自己的名称。谁来猜猜看？（让学生试着说说）。

你画的三角形是什么三角形？

（学生交流）。

（1）学生交流。

（2）结合书本出示各类三角形的定义：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

有一个角是直角的三角形是直角三角形；

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

不说有两个锐角和一个钝角？

（学生交流）。

7．用集合图表示分类结果。

1）出示一个椭圆。

提问：如果我们用这个圆表示三角形这个整体，你能把它分成几个部分，填写出每部分的名称？（2）学生思考后试一试，交流。

（把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是这个整体的一部分。）。

（3）结合学生汇报板书出示。

三、巩固练习，完成“想想做做”。

1.第2题。

（1）学生独立完成。

（2）指名交流，说说自己是怎样判断的，是否三个角都要看是什么角？

（只要看最大的角是什么角就可以判断）。

2.第3题。

（1）学生在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

（2）同桌检验。

3.第4题。

（1）学生动手折一折。

（2）指名上前交流折法。

4.第5题。

（1）学生审题后独立思考，在小组里说说自己打算怎么做。

（2）指名交流。

5.第6题。

（1）学生审题后独立画一画。

（2）展示一份作业，交流画法。（右边的三角形画法不止一种。）。

（3）提问：仔细观察，画出的线段有什么特点？

（学生交流：就是三角形的高。）。

6.第7题。

（1）学生独立完成，同桌交流。

（2）全班展示交流，有多种不同的答案。

四、课堂小结。

1．谈话：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

2．布置作业：补充习题第18页。

三角形的认识

教学目的：1.使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征。

3.能按角的大小给三角形分类。

4.培养学生初步的空间观念。对学生渗透思想品德教育。

教学重点：理解和掌握三角形的意义及三角形按角分类的方法。

教学过程 ：

一. 复习铺垫：

通过微机动态展示，复习锐角、直角、钝角及角的边、角的顶点等概念。

二. 导入  新课：

如果在角的两边取一定长度，得到两条什么线？把这两条线段。

连接起来，这是什么图形？

三. 组织教学：

师：在日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形？

微机显示：红领巾、小三角旗、房架......

师：这些物体，虽然它们的颜色、大小、材料各不相同，但它们的外形都是三角形。

师：你认为怎么样的图形叫三角形呢？

生：有三个角的图形叫三角形。

微机显示：学生判断是不是三角形。

生：有三条边的图形叫三角形。

微机显示：学生判断。

生：有三个角、三条边的图形叫三角形。 。

微机显示：学生判断。

师：到底怎么样的图形叫三角形呢？

（微机动态显示）。

引导学生讨论，归纳得出三角形的意义。

(2) 判断下列哪些图形是三角形，为什么？

通过微机显示，学生概括得出三角形的特征：

三条边，三个角，三个顶点。

(1) 微机显示：电线杆，自行车图。

找出图中哪些部位是三角形？

师：这些部位为什么要采用三角形的形状，而不采用其他图形呢？

下面我们先进行一次小小的实施，大家要动脑筋，从实验中去找答案。 。

其他同学仔细观察。

学生讨论得出三角形的重要特性：不变形，具有稳定性。

同学们，现在你们知道电线杆、自行车的这些部位为什么要采用三角形了吗？

三角形的稳定性在日常生活中有广泛应用。练习十五第一题，

回答：为什么要这样做？

(1) 微机显示。

这三个不同的三角形分别是什么三角形？学生自学课本p52 第二、三、四节。

根据表格思考：（表格略）。

小结：三角形按角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

(2) 判断下列三角形各是什么三角形？为什么？

(3) 在钉子板上用橡筋分别拉出一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并学会用三角板检验。

(4) 游戏猜一猜：

出示三角形中的一个角，猜出这是什么三角形？

追问：怎样才能确定一个三角形是锐角三角形？

都是这个整体的一部分，可以用这样的图来表示它们之间的关系：

四. 练习检测：

选择正确的序号：

1. （ ）叫做三角形。

(1)有三个角的图形 (2)有三条线段的图形。

(3)三条线段组成的图形 (4)由三条线段围成的图形。

2. 一个三角形中最大的角是120°，这个三角形是（ ）。

3. 两个角是锐角的三角形（ ）。

(1)一定是锐角三角形 (2)一定是直角三角形。

(3)一定是钝角三角形 (4)不能确定。

五. 深化训练：

图中有（ ）个三角形。

其中（ ）个锐角三角形。

六. 全课总结：

学生看书，划出本课学习的重要内容。

【点评】。

三角形面积教学课件

学习目标：

1.通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用.

2.经历操作、探索等活动，提高分析问题、解决问题的水平，提升从不同角度思考问题的能力.

学习重点：理解多边形的内角和公式的推导过程，体会化归思想.

学习难点：从不同角度思考问题.

导学过程：

三角形的边

今天我说课的内容是《三角形边的关系》，下面我将从教材分析、学法教法、程序等方面进行说课。

首先，我来说对教材的理解和学情分析。

《三角形边的关系》是北师大版四年级下册第二单元第四课时的教学内容，它包括三角形三条边之间的关系以及部分练习。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为今天探究三角形新的特性——任意两边之和大于第三边——做好了知识迁移基础。学好这部分内容，不仅可以为进一步学习三角形的面积打下坚实基础，还可以在动手操作、探索实验和应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为将来学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。

教育家杜威提出”教育即生活”的教育思想。基于四年级学生刚刚经历三角形内角和是180度的探究过程，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。课程标准提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。基于以上认识，结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我确定了以下教学目标：

1、学生经历三角形三边关系的探索过程，发现三角形任意两边之和大于第三边的规律，会判定指定长度的三条线段是否能围成三角形。

2、结合动手实验、交流讨论等探索活动，提高学生观察、操作、独立思考，推理、概括的能力。

3、经历实验中问题的提出和解决的过程，培养学生探索、求真的的科学精神，获得探索、发现的成功体验。

教学的重点是：引导学生探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”。

教学的难点是：三角形三边之间的关系——两边之和大于第三边，指的是“任意两边的和”都“大于第三边”，而学生往往会以偏概全。

接下来，我说学法指导和教法设计。

陆游曾在一首诗中写到：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，说的就是知识的取得贵在实践，数学中的很多知识，只有自己去亲身体验，才能深知原因为何!所以我在设计课程方案时，将学生分成学习小组，让他们在猜想、质疑、探究、问题解决等过程中，经历想一想，比一比，画一画等活动，通过协作互助、小组讨论交流等活动来发现规律。

这节课教材以三个相关联的问题串为主线，引发学生思考、探索等活动，针对三个由浅入深、循序渐进的问题串我采用讨论法、实验法、练习法实施教学。

这样将课堂真正还给学生，让学生在轻松、和谐的课堂氛围中协作互动、自主探究，让学生在自主活动中得以发展。为达成教学目标，突出重点，突破难点，落实学法，我设计了这样的三个教学环节。

（一）“创设情境、提出猜想”。

1、创设这样的问题情境是基于学生对三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识，他们知道走哪条路更近，但却表达不出其中蕴含的道理，就使得对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。

2、提出猜想。把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲。爱因斯坦说过，源于兴趣的动力是无穷的。问题则是激发学生兴趣的心理动力。思维经常从问题开始，引发学习兴趣的内在动力。问题不管在学习中还是在生活中，都能引起学生的兴趣。

（二）“动手操作、发现规律”。

1、实验法初步感知（ppt）我这样先实验后讨论的设计，意图是让学生带着问题进入活动二。

2、深入实验、构建新知。学生经历实验的过程直观的发现规律。这里是预设孩子们发现的规律（ppt），只要孩子们能大胆发表自己的见解，不管正确与否，都要给予鼓励，并集中对以上的几个结论进行点评。

3、画图法验证结论。

设计三个层次的实验环节，意图是使学生亲身经历三次完整的、由易而难的科学的研究问题的过程，让学生在自主活动中获得成功的体验。

（三）联系生活、解释与应用。

1、前呼后应、快乐回归。

让学生用规律解释“为什么小明上学走这条路最近?”目的是使学生能用所学知识解释生活中的问题，真正做到了数学来源于生活，最终又服务于生活。

2、本着练习要有层次性、典型性、趣味性的原则，我设计了三个层次的练习：

（1）基本练习。

这部分的练习重在巩固基本的知识点，强化教学重点。

（2）专题训练。

此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边不能构成三角形”这个知识点的印象。

(3)拓展练习。

意图是为了体现因材施教的原则，在面对全体学生的情况下，促进学有余力的学生思维的发展。

最后我来说板书设计。我将板书分为两部分，第一部分是将学生探究实验的过程简明概要地呈现，让学生对于三角形三边关系更加直观、一目了然，便于发现规律。

第二部分是将学生探索发现的规律直观的进行呈现，突出重点。

三角形的边

1、使学生理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。

2、知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

3、通过观察和操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力并发展学生空间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活学活用。

三角形的认识

教学目标 ：

1.从实例中感知三角形具有稳定性。

2.通过观察和动手操作掌握三角形分类方法。

3.知道按边分类可分为不等边和等腰三角形，掌握等腰三角形和等边三角形的特征。

4.知道按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

教学重点：

三角形的两种分类，等腰三角形、等边三角形的特征。

教学难点 ：

教学过程 ：

1.同学们，我们已经初步认识了三角形，现在就请同学们用桌子上的铁片组装一个三角形和四边形，看那组比较快。

2.今天我们继续学习三角形的认识。板书：“三角形的认识”

3.在我们的生活中，许多物体用到了三角形，请看这些物体的那一部分用到了三角形。（出示用多媒体做的物体）。

4.学生讲。

6.学生介绍，教师板书：“稳定性”

7.生活中还有那些地方用到三角形。（杨浦大桥、固定课桌椅等）。

二、按边分类。

（一）分类及各名称。

1.三角形是有三条边首尾相连而组成的图形，所以它有三条边、三个角、三个顶点。今天我们重点来研究三角形的三条边和三个角。

2.首先我们研究三条边，请看这些三角形的边有什么特征（出示9个角）小组讨论。

3.你能不能按边的特征把这些三角形分成几种情况。

4.你们认识这些三角形吗？谁能叫出它的名称？（如果有学生讲的出，就请学生讲下去，如讲不出，请学生看书p128-129）你还知道这个三角形的什么知识？（指着边、底角、顶角、底）让学生讲。

5.谁能证明两腰相等的吗？（尺、对折）两个底角呢？

6.谁能证明等边三角形三条边相等的吗？（尺、对折）三个角呢？

7.练习：请学生拿出一个等腰三角形，并标出底角、两腰、底、顶角。

8.等腰三角形可以对折并完全重合，所以是一个什么图形？你能标出它的对称轴吗？请在等腰三角形上标出。

（二）关系。

1.在小组内，请同学们从桌上拿出不一样的三角形。哪些同学拿的是不等边三角形，请站在这边；哪些同学拿的是等腰三角形，请站在这边；（如果有的学生拿的是等边三角形，没有站出来，就问学生，他们能站出来吗？为什么？如果有的学生拿的是等边三角形，已经站出来，你们中有没有拿等边三角形的？为什么站在等腰三角形中？）。

2.你们手里拿的都是三角形，现在你们站的形式就表示了按边分类各种三角形之间的关系。我们用集合图可以表示成：（出示三角形的关系）。

1.现在我们从角这个方面来研究三角形，如果把三角形按角分可以分成那几种呢？

2.我们的书的p129最后一段就有，请同学们就看书。

4.练习：请同学们从桌子上拿出锐角三角形，并示意；再请同学们从桌子上拿出直角三角形，并示意；请同学们从桌子上拿出钝角三角形，并示意。

4.请同学们从桌上拿三角形。哪些同学拿的是锐角三角形，请站在这边；哪些同学拿的是直角三角形，请站在这边；哪些同学拿的是直钝角三角形，请站在这边。

5.你们手里拿的都是三角形，现在你们站的形式就表示了按角分类时各种三角形之间的关系。我们同样可以用集合图可以表示各种三角形之间的关系：（出示三角形的关系）。

6.练习：那些三角形是直角三角形；锐角三角形；钝角三角形（出示多媒体）。

三角形的认识

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，直到三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特性。

难点：不同三角形的高的画法。

教具准备：ppt、三角板。

学具准备：小棒、白纸、铁丝、三角形、稳定性学具。

教学过程：

一、引入。

1、教师出示三角形，提问：这是什么图形？学生回答后板书课题。

2、在哪看到过这种图形？（生举例）。

1、师：想不想自己动手做一个三角形。拿出老师为你们准备的学具做一个三角形。（学生动手操作）。

展示学生的作品：

生1：用小棒摆的一个三角形。

师：你们对他摆的三角形有什么想说的吗？

生：他摆的三角形小棒与小棒处没有粘牢。

师：你愿意上来让这个三角形变得更完美些吗？

生2：用白纸折了后剪出来的一个三角形。

生3：用铁丝折的一个三角形。

师刚展示，就有学生在下面提意见：那不是三角形？

师：你为什么认为这个不是三角形？

生：它没有封口。

师：其他同学的意见呢？

师动手捏住铁丝的两头问：这样是一个三角形了吗？

3、学生回答，教师不断完善。得出三角形的定义：由三条线断围成的图形叫三角形。

4、提问：什么叫围成？学生齐读三角形的定义。

5、师：接下来让我们当一回小法官，判断一下上面的图形式不是三角形。（ppt出示）。

5、自己动手画一个三角形。教师也在黑板上画一个三角形。

（反思：关于三角形的知识学生在三年级的时候就已经接触过，关于三角形的定义作业本中也曾以判断的形式出现过，因此备这节课的时候，一直在犹豫，是直接以提问形式出现：“关于三角形的知识，你都知道哪些？”还是先建立表象，再得出定义。最终还是采用了第二种方法。课堂中学生表现出来的问题，也都掉进了自己预设的陷阱中：如用小棒摆的三角形连接点超出了，用铁丝围的三角形连接点没围住，教师抓住了学生的这些生成进行及时的反馈，一步一步让学生理解什么是“围成”，突破了教学中的第一难点。）。

三、教学三角形个部分的名称、（承接上面的环节）刚才有人提到了三角形的边，谁来指指这三角形的边在哪儿？（学生上来指）。

师手指三角形的顶点问：“这叫三角形的什么”？手指角问：“这又叫三角形的什么？”

教师边说边板书：咦，原来三角形有三个顶点、三条边、三个角。

2、在刚才自己画的三角形中标出各部分名称，然后和同桌说一说。

3、小游戏：师：每一个顶点都有它对应的边，现在我们来做一个小游戏，老师指定点，你们来指出它对应的边。

师：给你的三角形也起个名字吧！（学生起名）。

师：让我们认识一下你画的三角形（生手举三角形，并说这是三角形）。

（反思：上学期教学画平行四边形和梯形的高时，发现学生顶点和对应的边很会搞错，因此这儿设计了了一个小游戏，本意就是为学生在下面一个环节画高做准备，但就像云外天所说，如果把这个环节与后面的画高结合起来进行教学，课堂就更精彩。）。

2、师：为什么设计师都到用三角形而不用别的图形呢？（引出三角形的稳定性）。

3、师：真的是这样吗？想不想动手来验证一下（学生拿出学具进行操作）。

（反思：让学生通过动手操作理解三角形的稳定性，本是个很好的教学设计。但是学生在进行学具操作时，教师过于心急，对学生的操作有太多的指导，导致这个环节失去了原有的功效）。

四、画高。

1、老师这儿有一个三角形，从一个顶点出发向对边画了好几条线段（ppt出示）哪一条最短？为什么？引出高。

2、那什么叫高呢？教师边在ppt上演示，边介绍：从一个顶点出发，到它的对边画一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，这条边叫三角形的底。

3、看书，书中是怎样介绍三角形的高和底的。

4、锐角三角形：教师演示画高，学生在自己画的三角形上画高。

师：刚才我们是从一个顶点出发向它的对边画了一条高，如果从另外的顶点出发，你会画高吗？想想三角形的高有几条？为什么？（学生画高，投影仪上展示学生的作品）。

5、直角三角形：出示学生自己画的直角三角形：刚才有同学遇到了困难。像这样的三角形怎样画高？（学生回答并在练习纸上画出以最长的那条边为底边的三角形的高）。

6、钝角三角形：教师出示：像这样的三角形也有三条高，今天我们只画斜边上的高。学生动手画高，展示作品。

五、应用。

1、师：今天我们又重新认识了三角形，你能说说你又了解了三角形的哪些知识？

2、出示:小红家的椅子用了很多年了，已经摇摇晃晃，你能帮他修好吗？

（反思：这个环节教师稍微进行了一下拓展，因为例题中只出现画锐角三角形的高，而且关于角的分类是安排在例4。但从学生的掌握程度来看，学生还是掌握的较好。画锐角三角形的高的过程中教师也发现了一个问题：很多学生画的锐角三角形的三条高没有相交于一点，因时间关系，教师只是点了一下，在画高的细节上教师还应强调。）。

三角形的认识

《认识三角形》是苏教版四年级下册上的内容，在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索，本课将引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材给我们提供2个例子，例题1提供场景图让学生观察，并找出其中的三角形；再联系日常生活说说还在哪里看到三角形。

通过找和说唤起学生对三角形初步认识的回忆，从整体上初步感知三角形。例题2让学生任意选三根小棒围一个三角形，在此活动基础上我增加了让学生找出第三边的长度范围，这样使学生知道三角形第三边的长度是有一定范围的，更容易发现三角形任意两边之和大于第三边。最后教材还安排“想想做做”，让学生及时巩固所学的知识。所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。

二、说教学目标。

根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求“人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：

知识与技能：

1、使学生知道任意两边之和大于第三边。

2、能判断三条线段的长度能否组成三角形。

过程与方法：

1、在学生探索三角形三边规律的过程中，培养学生自主探索学习的能力。

2、在学生探索发现规律后，培养学生自主总结得出结论。

情感、态度与价值观：

1、鼓励学生探索发现，培养学生小问题大钻研的精神。

2、在数学中很注重结论的严谨性，培养学生严谨的学习态度。

三、说教学的重点和难点。

在教法上采用实验法、以及分组讨论、合作学习的形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，老师恰当点拨，适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，以学生发展为本，转变学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

在学法指导上，我将充分发挥学生的主体作用，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。借鉴杜威“做中学”的思想，将学生分成5人学习小组，让学生动起来，活起来，让学生在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究的课堂教学氛围，将课堂的主动权真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。

四、说教学过程。

一）、引入谈话。

师：我们生活中还有哪些物体是三角形的？

1、感知生活中的三角形并找出三角形的特征。

师：请在练习本上画一个你喜欢的三角形，画好后，和你的同桌说说三角形各部分的名称。

3、辨一辨并得出判断三角形的条件。

师：我们来看看这些小朋友画的三角形，画得怎样？

师小结：判断一个图形是不是三角形首先要看是不是有三条线段，其次看这三条线段是不是围拢了。

（2）操作：第53页课堂活动第1，2题，按要求在本子上画出三角形，并相互检查。

（3）判断哪些图形是三角形？练习十第1题。

请大家猜一猜三角形到底有什么特性呢？我们来做个实验吧。

生：四边形轻轻一拉，形状和大小都变了，而三角形用力拉后，发现形状和大小都不变。

（3）师小结：说明三角形比较牢固，具有较好的稳定性。

（4）举出生活中哪些物品用到三角形的这个特性吗？

四）、巩固练习。

练习第54页第4题。

五）、课堂总结。

教师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？

三角形的认识

2.使学生理解三角形的种类,特别是按角分类。

3.培养学生讨论交流,探索研究.实际操作。

教学过程:一)引入课题。

1.请学生讲讲自己学过那些图形.

2.同学们在那些地方见到过三角形。

二)教学新授。

1观察手中的三角形,他和其他的图形有什么不同之处(三个顶点三条边三个角)。

2那么你能不能用自己的话说一说什么是三角形?师用反证法(教具。

3三角形的基本特征有三条线段围成的图形叫三角形.出示。

4练习指出下面图形中哪些是三角形,那些不是三角形(是的举手,不是用拳头)。

师:现在我们能区分三角形和其他图形,那么同学们你们知道平行四边形中有特殊。

的平行四边形,长方形里有特殊的长方形,三角形里也有各种各样的分类(出示)。

同学们认一认,识一识,你想想称什么三角形好(取名)。

给他分类。

刚才大家用各种各样的分类方法给叫分类,老师给大家弄糊涂了,一会儿是直角三角。

么角。

锐角直角。

锐角锐角。

钝角。

还有没有？？画圈（如果把三角形比作大圆的话，那么这三种是这个圆的三部分）。

个角不同）。

2.你能给这三类角分别起名吗？（板书）。

判断下列三角形各是什么三角形（出示）。

你是怎样看的？注你怎么知道是直角三角形？

看时我们只看一个角就能知道是什么三角形（教具）。

判断下列三角形是什么角。

现在你还能所看到三角形的一个角就能知道是什么三角形，是不是全都要看三个角。

3.我们已经学了什么是三角形，以及按角分的三角形的分类。同学们还想进一步。

了解那些有关三角形的一些知识，列出问题：一一解答。

平时什么地方用到这个特性（举例）。

四）小结今天我们学了什么？

什么是三角形？它分为那几类？

判断。

1.有三条线围成的图形是三角形。

2.三角形有三条边，三个角，三个顶点。

3.凳子坏了常用钉子在下面定个木条这利用三角形的稳定性。

4.有一个角是直角的三角形一定是直角三角形。

5.有一个角是150°的三角形一定是钝角三角形。

6.有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。

7.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。

8.有三个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。

四年级《三角形的分类》教学课件

1.谈话：今天我们继续来研究三角形，研究内容与三角形的角有关。

先回忆一下我们学过哪几种角？怎样判断一个角是直角、锐角还是钝角呢？

2.学生交流。

（直角可以用三角板上的直角去比一比，比直角大的是钝角，小的是锐角，如果用眼睛观察不能确定，也可以用三角板上的直角去比一比。还可以使用量角器测量。）。

1．谈话：每个三角形都有几个角？这些角在三角形的内部，我们称之为三角形的内角。

出示：

谈话：这里有6个各式各样的三角形，请同学们仔细观察每个三角形的内角，看看它们各有几个锐角、直角和钝角，并把结果填在表格中。

2.学生观察并填表。

例如：1号这个三角形有2个锐角、1个直角、0个钝角。

提问：观察表格中的.数据，你有什么发现？

（学生在小组里讨论后交流。

如：在一个三角形中锐角个数最多，至少2个；直角或钝角个数最多有1个，且不同时存在……）。

3．自己任意画一个三角形，看看是三个内角各是什么角。

归纳：每一个三角形都有两个锐角，另外一个角有的是锐角、有的是直角、有的是钝角。

4．提问：想一想，这些三角形可以分成几类？怎样分？

（在小组里讨论后指名交流。

归纳：三个角都是锐角的三角形，一个钝角两个锐角的三角形，一个直角两个锐角的三角形。

谈话：每一类三角形有自己的名称。谁来猜猜看？（让学生试着说说）。

你画的三角形是什么三角形？

（学生交流）。

（1）学生交流。

（2）结合书本出示各类三角形的定义：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

有一个角是直角的三角形是直角三角形；

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

不说有两个锐角和一个钝角？

（学生交流）。

7．用集合图表示分类结果。

1）出示一个椭圆。

提问：如果我们用这个圆表示三角形这个整体，你能把它分成几个部分，填写出每部分的名称？（2）学生思考后试一试，交流。

（把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是这个整体的一部分。）。

（3）结合学生汇报板书出示。

1.第2题。

（1）学生独立完成。

（2）指名交流，说说自己是怎样判断的，是否三个角都要看是什么角？

（只要看最大的角是什么角就可以判断）。

2.第3题。

（1）学生在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

（2）同桌检验。

3.第4题。

（1）学生动手折一折。

（2）指名上前交流折法。

4.第5题。

（1）学生审题后独立思考，在小组里说说自己打算怎么做。

（2）指名交流。

5.第6题。

（1）学生审题后独立画一画。

（2）展示一份作业，交流画法。（右边的三角形画法不止一种。）。

（3）提问：仔细观察，画出的线段有什么特点？

（学生交流：就是三角形的高。）。

6.第7题。

（1）学生独立完成，同桌交流。

（2）全班展示交流，有多种不同的答案。

1．谈话：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

2．布置作业：补充习题第18页。

三角形的面积

教材分析：

三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与长方形、正方形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。

学情分析：

在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。

教学目标：

1、经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。

2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关系。

4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学应用价值，使学生感受到数学就在身边。

教学难点：理解三角形是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。

教学过程：

一、导入阶段。

通过故事情景产生生活中三角形比较大小的问题：

1、比三角形的大小用数学语言来表达是比什么？

2、采用哪些方法可以比较呢？

小结：运用透明方格纸来比较三角形的大小是一种方法，但你感觉怎样？

二、探究阶段。

1、每个学生拿出准备好的长方形纸，按要求画三角形。

操作说明：（1）以长方形纸的一边作为三角形的底边。

（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。

（3）连接顶点与对面的两个角。

（4）你画了一个什么样的三角形？

2、大组交流。

4、观察已画三角形与长方形之间的特殊关系。

（二）实验。

操作说明：

（1）剪下你所画的三角形。

（2）将剩下部分拼到剪成的三角形中。

思考：剩下部分拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？

（3）填写实验报告。

2、学生完成报告后交流。

（三）归纳。

根据学生的实验得出结论：

（1）请学生用一句话来概括。

（2）用数学的方式来表示：三角形面积=相应长方形面积/2。

三、运用阶段：

1、教学例1。

（1）分别测出3个三角形的底与高，作好记录。

（3）交流。

nm。

ac。

b

d3、拓展：找出下列图形中面积相等的两个三角形，为什么？

四、总结。

这节课我们学习了什么？2、计算三角形面积要知道那些条件？

三角形的高

教学目标：

1、在原有的认知基础上，通过自学书本、观看视频讲解，逐步认识三角形，知道三角形各部分名称并概括出三角形的定义；学会用符号语言表示三角形。

3、联系生活实际、通过实验操作理解三角形的稳定性及其应用，感受到三角形的三边长度固定，形状大小就确定的稳定性的本质。

4、培养学生的空间观念；感受数学与生活的联系，学会用数学的眼光看生活。

教学重点：

教学难点：

高的画法和意义。

教学预设过程：

一、谈话引入。

1、孩子们，三角形，你认识了吗？（认识了）。

相信大家已经进行了自学，认真看过学习视频了，那今天这节课我们要做些什么呢？

二、汇报自主学习导学单。

（1）请小老师上台画三角形。

（2）什么叫三角形呢？师板书：由3条线段围成的图形叫做三角形。

（3）哪位小老师给大家介绍一下，你对“围成”二字的理解呢？

强调出：三角形每相邻两条线段的端点相连。

2、学会用符号语言表示三角形。

为了表达的方便，现在可以给这个三角形取个名字了吧！

引导说出：三角形abc，师标出字母abc。

说一说角a角b角c，各条线段的名称。

（1）汇报导学单上高和底的概念。

（2）“三角形高的认识”学习视频回顾。

（3）找出黑板上三角形的3组顶点与对边。揭示板书：3条高。

（4）同桌交流导学单上画高的过程。

（5）指名板演：作高。

（1）交流导学单上第5小题。师板书：稳定性。

（2）拿出学具，拼摆三角形及四边形。

（3）同桌互相交换，拉一拉，谈发现；前后排的同学转过来比一比，谈发现。

（4）说一说生活中哪里有应用到三角形的稳定性呢？

三、巩固练习、应用新知。

1、快速找出对应的顶点和对边。

（1）实物投影校对。

（2）直角三角形中，两条直角边互为高和底。

（3）利用第3个三角形找一找外高，指一指。

3、实践操作。

四、课堂总结。

画一个三角形及一条底边上的高，旋转三角形。

师：孩子们，让我们静静地看大屏幕，静静地回忆。

文档为doc格式。

三角形的分类

大连市满家滩镇中心小学薛翠玉。

教学内容：九年义务教育小学数学课本第八册《三角形的分类》。

教学目的：

1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。

2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

难点：区别掌握各种三角形的特征。

关键：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。

教学过程：一.准备练习：（自制课件）。

1、看大屏幕填空：

（）等于叫做直角。

（）叫做锐角。（）叫做钝角。

二.尝试探究、总结规律。

〈1〉.独立尝试，看一看、比一比、分一分。

〈2〉.小组内交流分几类，依据什么。

〈3〉.集中汇报，到前面视频展台演示分法，说明依据。此处注意点拨不同分法，激发学生探索求异，勇于创新的.精神。

板书锐角三角形：三个锐角

三角形按角分直角三角形：一个直角。

〈4〉.看课本体验成功感，小结填表格（计算机课件大屏幕出示）。

三角形。

2.再取出第二个信封里的三角形卡片，小组内动手量一量、比一比、折一折，看一看各边有什么关系？再分类。

小组派代表汇报（视频展台演示直尺量，细线比，对折）。

〈1〉.三边都不等。

〈2〉.两边相等，相机认识等腰三角形各部分名称及特点（课件演示）。

再填空练习，进一步掌握（课件演示）。

〈3〉.三边都相等，认识等边三角形的特点。板书：

〈4〉.小结填表格（计算机课件大屏幕演示）。

〈5〉.认识三角形的高和底，看书自学，再到黑板上画高找底。

三.再次尝试，巩固练习。

1.请用线连接正确答案（看大屏幕，自制课件）。

2.判断下列说法正确吗？（自制课件）。

（1）.一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（）（2）.所有的等边三角形都是等腰三角形。（）。

（3）.所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）。

（4）.等腰三角形都是等边三角形。（）。

3.拿出一个三角形卡片，分别从各个角的顶点向对边作高。

4.哪种物体的面既是直角三角形又是等腰三角形？

哪种物体的面既是钝角三角形又是等腰三角形？

5.思考题。

图中分别有（）个锐角三角形，（）个钝角三角形，（）个直角三角形。

四.全课总结，强化新知。

这节课你有什么收获？

五.自主作业：（略）

文档为doc格式。

三角形的分类

（陈妃霞）。

尊敬评委，亲爱的老师们：

大家上午好！今天我说课的题目是：三角形分类。我将从教材、教法学法、教学流程、板书设计这几个方面来进行我的说课。

一、说教材。

本课选自北师大版实验教材四年级下册第二单元。本课是新课标小学数学第二学段《空间与图形》中的内容，该课内容是在学生对所学图形进行初步分类的基础上进行的专项研究，在此之前，学生已经认识了角、锐角、直角、钝角，并通过不同的学习途径，产生并具备了各类三角形的表面感知印象，为本节课的学习做了良好的铺垫。而本节课的学习为今后进一步学习三角形的其他知识打下基础。根据上面的分析，我将本课的教学目标定为：

1.认知目标：通过分类发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形并了解它们的特点。

2.能力目标：培养学生自主探究、观察、比较和概括归纳的能力，发展学生的思维，培养学生的创新意识。

3.情感目标：激发学生学习的兴趣，体验获得成功的乐趣，建立自信心，感受数学学习的魅力。

根据以上教学目标，我将本课的重点和难点定为：

重点：能按照不同分类标准给三角形分类。

难点：掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系。

在教学信息和感知材料的呈现上，我选用多媒体和各种学具。

教具、学具：彩色卡纸，各类三角形卡片，剪刀、量角器，直尺，白纸等等。

二、说教法学法。

为了更好的达到教学目标，突出重点，突破难点，本节课我采用了情境教学法，尝试教学法，直观演示法，让学生在观察发现，自主探究，动手操作、小组合作等方法中主动参与知识形成的过程，有目的的培养学生获取知识的能力，提高课堂效率。

三、说教学过程。

结合四年级学生的认知水平和年龄特征，我将本课的教学设计为五个环节：

第一个环节：创设情景，激发兴趣。

首先课件出示情境图：这些图形都是由什么拼成的呢？

通过这个问题情境，引起学生们的注意，引发学生的思考。学生通过观察会说出这些图形是由不同的三角形拼成的。于是引出课题：今天我们就一起来给这些三角形进行分类（板书课题）。这样设计能激发了学生的学习兴趣，很好地调动学生积极、主动、愉悦地投入到学习活动中去。

第二环节：小组合作，探索新知。

这个环节是课堂教学的中心环节。()新课标提出学生学习应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。积极思考、动手实践、自主探究、合作交流等，都是学习数学的重要方式。根据这一理念，我设计了三个活动，让学生在探究中思考，在交流中学习，在展示中分享，从而体验学习的快乐。

活动一：自学。

首先出示学习要求：

3.根据你的分类，把它贴在彩色卡纸上。

这一环节，我采用尝试教学法，让学生在明确学习要求后，根据自己的发现和需求，有选择的利用学袋里的学具，尝试对三角形进行分类。有的学生可能会想到利用直尺量按边的长度分类；有的学生可能会按角的大小进行分类；有的学生可能还会有其他的分类方法。这样设计的意图是：一方面为学生提供了更大的思维空间，另一方面培养学生独立分析和解决问题的'能力。

活动二：交流。

交流内容：

1.你是怎样分类的，说说你分类的依据是什么？

交流的要求：

1.组长主持，每个人说说自己分类的方法和依据。

2.提出质疑，组内交流并记录。

3.整理组内的分类方法。

首先出示课件：学习内容和要求。这样设计的意图是：学生自学后，让学生在组内交流自己的分类方法，并且，明确各自的分工，主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集信息，分析解决问题以及合作交流的能力。

学生在小组内分别展示自己的劳动成果，畅谈分类依据，并根据实际情况提出了自己的疑惑，全组成员一起讨论，交流。而在此过程中，老师则深入各小组，参与学生的交流中。这样充分体现了老师是课堂教学中的引导者、参与者和合作者。

活动三：分享。

分享要求：大方自信、声音洪亮、分工有序。

倾听要求：认真思考、发现问题、提出质疑。

在学生明确了展示的步骤和要求后，分别请两个小组在全班分享不同的分类方法。老师则根据学生的分享相机进行板书。

分享的小组可能会说，我们组是按照三角形的角进行分类的，可以分成三类：一类是三个角都是锐角的三角形；一类是有一个角是直角的三角形；一类是有一个角是钝角的三角形。此时，老师积极鼓励学生提出质疑或者是评价。学生可能会问：这三类三角形叫什么名字啊？学生回答，老师相机板书锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。学生可能会问：这些三角形有什么共同点呢？经过学生的讨论与交流，老师板书：每个三角形至少有两个锐角。还有的学生可能会提出评价，例如你们说的真好，真详细等等。老师会根据他们的表现给予点评和表扬。

另一个分享小组可能会说，我们组是根据边的长短来分的，也是分三类。一类是三条边都不相等的三角形；一类是有两条边相等的三角形；一类是三条边都相等的三角形。此时，老师积极鼓励学生提出质疑或者是评价。学生可能会问：这三类三角形叫什么名字呢？学生可能答不上来，老师借此机会，利用课间演示，介绍等腰三角形和等边三角形以及它们的特征并板书。老师补充说明这两类三角形都是包含在一般三角形里，是属于特殊的三角形（板书）。此时，同样的鼓励其他学生提出质疑和评价。学生可能还会问：等边三角形也是等腰三角形吗？这里，老师让学生自由辩论，并在课间上动态演示等腰三角形和等边三角形的相同和不同，然后板书：等边三角形也是特殊的等腰三角形。

上面三个活动的设计意图是：通过学生自主探究，动手操作，小组交流，展示分享总结出三角形分类的方法并掌握它们各自的特征，让学生感受到自己就是学习的主人，体验到劳动成果被展示的喜悦心情，增强学习的自信心。学生的自评、互评、老师的点评体现了课程标准中评价方式的多样化。

第三环节：实践应用，巩固新知。

练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节，根据学生的年龄特征和认知规律。本着趣味性、思考性、综合性相互结合的原则，结合本节课的教学目标，我设计了智慧岛寻宝的练习：

练习一：猜一猜。、

通过猜一猜，不仅能激发学生的学习兴趣，还能使学生进一步的掌握和区分按角分的三角形的特征。这里，要重点交流第三幅图的想法：有的学生可能会猜这是一个锐角三角形，也有的学生可能会猜是一个钝角三角形或直角三角形，也有学生可能会猜不能确定。最后引导学生归纳：在只知道一个锐角的情况下，三角形的类型是不确定的。

练习二：折一折。

正方形纸片沿图中虚线折成的两个三角形是什么三角形？

通过折一折这一动手活动，让学生观察，了解等腰直角三角形的特征。

练习三：找一找。

通过找一找这一活动，让学生了解各类三角形在生活中的应用，体验数学来源于生活。

第四环节：拓展延伸，发展能力。

这一环节，让学生利用各类三角形拼出自己喜欢的各种图案。这样的设计不仅能强化学生对知识的应用，还能发展学生的创造思维，培养创造能力。

第五环节：总结反思，深化认识。

你打算怎样把今天学习的知识介绍给你的父母和朋友呢？通过这个问题，让学生在班级内模拟的说一说，可以请老师来做朋友，也可以请学生来做朋友。这样设计，让学生有一种满足感和成就感，激发学生的表现欲望，同时，也达到了对本节课总结的目的。

以上是我对本节课的教学设计。通过让学生观察，思考，操作，感知各类三角形的不同；通过让学生自主探究，小组合作，展示分享，抽象出各类三角形的特征以及它们之间的关系；通过加深认识，体验发现，拓展参与，让学生在实践活动中进一步掌握本节课的分类方法。

四、板书设计。

这样的板书设计，突出了本节课的重点-三角形的分类及特征，板面简洁，学生一目了然，同时，既渗透了分类思想，又渗透了集合思想。

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三角形的高

认识三角形的特征后，我没有按照传统方式直接介绍三角形的高——从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。然后进行辨析应用。

这样的高的概念是老师建立起来的，是老师在忙着包装。这样的过程只能产生知识的累加，学习方法、学习能力没有得到提升。老师替代了学生经历过程，学生难以内化。总之，这种替代现象导致学生难以形成数学思维方式。

从知识结构上分析三角形高的形成过程：三角形的高是怎么定义的？它与谁有关？我们就着重研究三角形的边，三角形有几条边？我们先来研究其中的一条边bc，让学生经历了bc边的研究过程，就可以用同样的方法去研究其他边了。今天研究和bc边相交的'线，以后要研究和bc边平行的线。

让学生一起画一画和bc边相交的线，数量要多。

教学中教师要走在学生发展的前面，教师要起到引领的作用，概念的教学就是从乱到不乱的过程，学生玩清楚了，就形成了概念。

学生画出了通过bc边的很多条线。让学生找找这些线有什么特点？能否给它们分分类？

学生分出了与bc边垂直和斜交的斜线两类。

老师告诉学生：今天我们着重研究和ab、bc、ca垂直的线，研究方法掌握了，以后就可以研究和各边斜交的线了。

这就是教思维方法、学习方法。

和bc边垂直的线有那么多，能否再分分类？哪些位置的垂线太一般了，就不研究了；哪些位置比较重要，我们要重点研究。

学生分出：有在边上的，有过顶点的，有不过顶点的。

留下通过顶点的三条垂线，这三条垂线哪些可以度量，哪些不可以度量？

可以度量的是垂线段。其他两条边上有这样的垂线段吗？

学生说：每条边上都有。

你能把刚才分类的过程说一说吗？

教学三角形的高关键不是高这个名称，而是形成过程。学生说分类的过程就是三角形高的形成过程。

学生用自己的语言表达出了丰富的、内涵的三角形的高。

这样为将来学生学习中线、角平分线奠定了基础。

让学生在相同中找不同——分类，在不同种找相同——聚类。

整个过程是学生在经历三角形的高的形成过程，不是老师经历的替代。

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三角形的面积

师：同学们，我们已经学习了平行四边形的面积公式，今天这节课我们要学习三角形的面积计算。（教师板书：三角形的面积计算）。

现在我们手上有一个三角形，（教师出示三角形）有没有办法知道它的面积呢？（学生顿时在下面议论纷纷）请拿出你们课前准备的三角形、方格纸、剪刀，每个同学可以利用你们手上的这些学具和工具，四个同学一组进行讨论，用什么办法可以求出你手上的三角形面积。

（学生熟练地四人围成一组，有一组同学刚围成一组，就急着在猜测答案：“这个三角形面积是24平方厘米。”“不对，是18平方厘米。”“这也不对，好像是12平方厘米”“我们把它放在方格纸上数一数，看看到底是多少？”另一组同学却十分安静地在议论：“把这个三角形剪开来，一小块一小块计算。”“但剪出来还有小三角形怎么办？”“这个办法也不行，那怎么办？”“我有一个办法，把它拼成平行四边形。”“怎么拼呢？”还有一组同学把三角形摆来摆去。“把它与平行四边形比看。”大约3分钟后，教师在巡视各组同学们的讨论后，发现有5组同学已经找到了答案，还有3组同学还在讨论。）。

师：同学们，刚才我在巡视时，已发现有5个小组同学已经知道了三角形的面积，现在我们一起来讨论。

师：你们是怎么知道这个答案的？

生：我们把这个三角形放到平行四边形的上面，发现它的面积是平行四边形的一半。（学生边说，边演示给大家看。如图2―3）。

图2―3。

师：你们怎么知道三角形的面积是平行四边形面积的一半呢？

生：我们刚才把平行四边形沿着对角线剪开，然后把它们叠放在一起，正好能重合。

师：这组同学说得好，答案是12平方厘米。那么还有不同方法吗？

生：我们小组有个简单办法，只要把三角形放在方格纸上，马上就可以数出这个三角形的面积。

师：那么请你在投影仪上演示一下。

生：（走到讲台边的投影仪旁，将方格纸放在投影仪上，然后放上三角形。如图2―4）因为每小方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格算，所以我们数出来一共是12格，也就是12平方厘米。

图2―4。

师：这组同学是通过数方格得到答案，还有不同的方法吗？

生：我们小组的方法与上面二组同学不同。我们是把这个三角形剪开来，拼成一个平行四边形。（拿着剪拼的图形进行演示。如图3―5）。

图2―5。

师：那你们怎么知道剪下来的三角形一定可以拼成平形四边形呢？

生2：我们开始剪的时候，也发现拼不成平形四边形，后来剪了几次，发现只要沿着中间的一条线剪，就可以拼成平行四边形。

师：这个小组的办法不错，还有不同的方法吗？

生：我们小组也是数出来的，开始把三角形放在方格纸上，发现数不准确，有好几个答案。后来知道要把三角形的底边的两个顶点与方格纸内的小正方形顶点对齐，就数出12格。

生：在这些方法中一共有两种思路，一种是数格子，还有一种是把三角形转化成平行四边形。

师：说得好。虽然刚才有很多种不同的方法，但把这些方法整理一下，我们就可以发现这些方法的基本思路是两种：一种是数格子，通过一格一格地数，知道了三角形的面积；还有一种是转化成平行四边形，通过计算平行四边形的面积，再得出三角形的面积。

〖案例点评〗。

在本案例中，教师创设了一个学生自主探索三角形面积的平台，课前教师请学生准备了一些三角形、平行四边形、方格纸与剪刀等工具，然后向学生提出了具体的探索要求――计算手上三角形的面积。从课堂学生的表现来看，由于教师放手给学生进行探索，因此，他们探索的各种途径也是不同的，有的通过数格子获得面积，有的通过拼图知道面积，也有的通过剪拼后得到面积，这充分说明，只要放给学生进行探索，相信学生会有能力完成。

〖思考与讨论〗。

三角形的高

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的'外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形的认识

内容：

p.22、23、24（想想做做）。

教材简析：

这部分内容主要让学生认识三角形，包括了解三角形的两边之和大于第三边。第22页的例题主要帮助学生初步形成三角形的概念。第23页的例题着重让学生通过操作活动，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。

教学难点：

认识两边之和大于第三边。

教学目标：

1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

教学准备：

学具盒、尺等。

教学过程：

一、导入。

出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）。

生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？

三角形的认识

教学内容：

p.22、23、24（想想做做）。

教材简析：

这部分内容主要让学生认识三角形，包括了解三角形的两边之和大于第三边。第22页的例题主要帮助学生初步形成三角形的概念。第23页的例题着重让学生通过操作活动，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。

教学难点：

认识两边之和大于第三边。

教学目标：

1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

教学准备：

学具盒、尺等。

教学过程：

一、导入。

出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）。

生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？